3a+(a^2+1)=1 حل کریں

$$3 a + ( a ^ { 2 } + 1 ) = 1$$

a کے لئے حل کریں

$$a=-3$$

$$a=0$$

فیکٹرنگ کا استعمال کرتے ہوئے اقدامات کریں

1 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$3a+a^{2}+1-1=0$$

0 حاصل کرنے کے لئے 1 کو 1 سے تفریق کریں۔

$$3a+a^{2}=0$$

اجزائے ضربی میں تقسیم کریں a۔

$$a\left(3+a\right)=0$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، a=0 اور 3+a=0 حل کریں۔

$$a=0 a=-3$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$a^{2}+3a+1=1$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 1 منہا کریں۔

$$a^{2}+3a+1-1=1-1$$

1 کے خود سے منہا کرنے پر 0 ہی بچتا ہے۔

$$a^{2}+3a+1-1=0$$

1 کو 1 میں سے منہا کریں۔

$$a^{2}+3a=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 1 کو، b کے لئے 3 کو اور c کے لئے 0 کو متبادل کریں۔

$$a=\frac{-3±\sqrt{3^{2}}}{2}$$

3^{2} کا جذر لیں۔

$$a=\frac{-3±3}{2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات a=\frac{-3±3}{2} کو حل کریں۔ -3 کو 3 میں شامل کریں۔

$$a=\frac{0}{2}$$

0 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$a=0$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات a=\frac{-3±3}{2} کو حل کریں۔ 3 کو -3 میں سے منہا کریں۔

$$a=-\frac{6}{2}$$

-6 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$a=-3$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$a=0 a=-3$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

1 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$3a+a^{2}+1-1=0$$

0 حاصل کرنے کے لئے 1 کو 1 سے تفریق کریں۔

$$3a+a^{2}=0$$

اس قسم کی مربعی قواعد مربع مکمل کرنے کے بعد حل ہوسکتی ہیں۔ مربع کو مکمل کرنے کے لیئے، مساوات کو پہلے اس شکل میں ہونا ضروری ہے x^{2}+bx=c۔

$$a^{2}+3a=0$$

2 سے \frac{3}{2} حاصل کرنے کے لیے، 3 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر \frac{3}{2} کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$a^{2}+3a+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=\left(\frac{3}{2}\right)^{2}$$

کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر \frac{3}{2} کو مربع کریں۔

$$a^{2}+3a+\frac{9}{4}=\frac{9}{4}$$

فیکٹر a^{2}+3a+\frac{9}{4}۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(a+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(a+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

سادہ کریں۔

$$a+\frac{3}{2}=\frac{3}{2} a+\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے \frac{3}{2} منہا کریں۔

$$a=0 a=-3$$