3X=sqrt{X^2+6}-4 حل کریں

$$3 X = \sqrt { X ^ { 2 } + 6 } - 4$$

X کے لئے حل کریں

$$X=-\frac{1}{2}=-0.5$$

حل کرنے والے اقدامات

مساوات کے دونوں اطراف سے -4 منہا کریں۔

$$3X+4=\sqrt{X^{2}+6}$$

مساوات کی دونوں جانب مربع کریں۔

$$\left(3X+4\right)^{2}=\left(\sqrt{X^{2}+6}\right)^{2}$$

\left(3X+4\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$9X^{2}+24X+16=\left(\sqrt{X^{2}+6}\right)^{2}$$

2 کی \sqrt{X^{2}+6} پاور کا حساب کریں اور X^{2}+6 حاصل کریں۔

$$9X^{2}+24X+16=X^{2}+6$$

X^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$9X^{2}+24X+16-X^{2}=6$$

8X^{2} حاصل کرنے کے لئے 9X^{2} اور -X^{2} کو یکجا کریں۔

$$8X^{2}+24X+16=6$$

6 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$8X^{2}+24X+16-6=0$$

10 حاصل کرنے کے لئے 16 کو 6 سے تفریق کریں۔

$$8X^{2}+24X+10=0$$

2 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$4X^{2}+12X+5=0$$

مساوات حل کرنے کیلئے، گروپنگ کرکے بائیں جانب فیکٹر کریں۔ پہلے، بائیں جانب کو 4X^{2}+aX+bX+5 بطور دوبارہ لکھنا ہو گا۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=12 ab=4\times 5=20$$

چونکہ ab مثبت ہے، a اور b کی علامت یکساں ہے۔ چونکہ a+b مثبت ہے، a اور b بھی مثبت ہیں۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل 20 ہوتا ہے۔

$$1,20 2,10 4,5$$

ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔

$$1+20=21 2+10=12 4+5=9$$

حل ایک جوڑا ہے جو میزان 12 دیتا ہے۔

$$a=2 b=10$$

4X^{2}+12X+5 کو بطور \left(4X^{2}+2X\right)+\left(10X+5\right) دوبارہ تحریر کریں۔

$$\left(4X^{2}+2X\right)+\left(10X+5\right)$$

پہلے گروپ میں 2X اور دوسرے میں 5 اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$2X\left(2X+1\right)+5\left(2X+1\right)$$

عام اصطلاح 2X+1 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$\left(2X+1\right)\left(2X+5\right)$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، 2X+1=0 اور 2X+5=0 حل کریں۔

$$X=-\frac{1}{2} X=-\frac{5}{2}$$

مساوات 3X=\sqrt{X^{2}+6}-4 میں X کے لئے -\frac{1}{2} کو متبادل کریں۔

$$3\left(-\frac{1}{2}\right)=\sqrt{\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}+6}-4$$

سادہ کریں۔ قدر X=-\frac{1}{2} مساوات کو مطمئن کر رہی ہے۔

$$-\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}$$

مساوات 3X=\sqrt{X^{2}+6}-4 میں X کے لئے -\frac{5}{2} کو متبادل کریں۔

$$3\left(-\frac{5}{2}\right)=\sqrt{\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}+6}-4$$

سادہ کریں۔ قدر X=-\frac{5}{2} مساوات کو مطمئن نہیں کر رہی۔

$$-\frac{15}{2}=-\frac{1}{2}$$

مساوات 3X+4=\sqrt{X^{2}+6} کا ایک منفرد حل موجود ہے۔

$$X=-\frac{1}{2}$$