3(x-2)^2=147 حل کریں

$$3 ( x - 2 ) ^ { 2 } = 147$$

x کے لئے حل کریں

$$x=9$$

$$x=-5$$

فیکٹرنگ کا استعمال کرتے ہوئے اقدامات کریں

3 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\left(x-2\right)^{2}=\frac{147}{3}$$

49 حاصل کرنے کے لئے 147 کو 3 سے تقسیم کریں۔

$$\left(x-2\right)^{2}=49$$

\left(x-2\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$x^{2}-4x+4=49$$

49 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x^{2}-4x+4-49=0$$

-45 حاصل کرنے کے لئے 4 کو 49 سے تفریق کریں۔

$$x^{2}-4x-45=0$$

مساوات حل کرنے کیلئے، فیکٹر x^{2}-4x-45 فالمولہ x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) استعمال کر رہا ہے۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=-4 ab=-45$$

چونکہ ab منفی ہے، a اور b کی علامت مخالف ہیں۔ چونکہ a+b منفی ہے، منفی عدد میں مثبت سے زیادہ مطلق قدر ہے۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل -45 ہوتا ہے۔

$$1,-45 3,-15 5,-9$$

ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔

$$1-45=-44 3-15=-12 5-9=-4$$

حل ایک جوڑا ہے جو میزان -4 دیتا ہے۔

$$a=-9 b=5$$

حاصل شدہ اقدار کا استعمال کر کے فیکٹر شدہ اظہار \left(x+a\right)\left(x+b\right) دوبارہ لکھیں۔

$$\left(x-9\right)\left(x+5\right)$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، x-9=0 اور x+5=0 حل کریں۔

$$x=9 x=-5$$

گروپنگ کے ذریعے فیکٹرنگ کا استعمال کرتے ہوئے اقدامات کریں

3 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\left(x-2\right)^{2}=\frac{147}{3}$$

49 حاصل کرنے کے لئے 147 کو 3 سے تقسیم کریں۔

$$\left(x-2\right)^{2}=49$$

\left(x-2\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$x^{2}-4x+4=49$$

49 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x^{2}-4x+4-49=0$$

-45 حاصل کرنے کے لئے 4 کو 49 سے تفریق کریں۔

$$x^{2}-4x-45=0$$

مساوات حل کرنے کیلئے، گروپنگ کرکے بائیں جانب فیکٹر کریں۔ پہلے، بائیں جانب کو x^{2}+ax+bx-45 بطور دوبارہ لکھنا ہو گا۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=-4 ab=1\left(-45\right)=-45$$

چونکہ ab منفی ہے، a اور b کی علامت مخالف ہیں۔ چونکہ a+b منفی ہے، منفی عدد میں مثبت سے زیادہ مطلق قدر ہے۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل -45 ہوتا ہے۔

$$1,-45 3,-15 5,-9$$

ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔

$$1-45=-44 3-15=-12 5-9=-4$$

حل ایک جوڑا ہے جو میزان -4 دیتا ہے۔

$$a=-9 b=5$$

x^{2}-4x-45 کو بطور \left(x^{2}-9x\right)+\left(5x-45\right) دوبارہ تحریر کریں۔

$$\left(x^{2}-9x\right)+\left(5x-45\right)$$

پہلے گروپ میں x اور دوسرے میں 5 اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$x\left(x-9\right)+5\left(x-9\right)$$

عام اصطلاح x-9 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$\left(x-9\right)\left(x+5\right)$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، x-9=0 اور x+5=0 حل کریں۔

$$x=9 x=-5$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

3 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\left(x-2\right)^{2}=\frac{147}{3}$$

49 حاصل کرنے کے لئے 147 کو 3 سے تقسیم کریں۔

$$\left(x-2\right)^{2}=49$$

\left(x-2\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$x^{2}-4x+4=49$$

49 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x^{2}-4x+4-49=0$$

-45 حاصل کرنے کے لئے 4 کو 49 سے تفریق کریں۔

$$x^{2}-4x-45=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 1 کو، b کے لئے -4 کو اور c کے لئے -45 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-45\right)}}{2}$$

مربع -4۔

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-45\right)}}{2}$$

-4 کو -45 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+180}}{2}$$

16 کو 180 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{196}}{2}$$

196 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-\left(-4\right)±14}{2}$$

-4 کا مُخالف 4 ہے۔

$$x=\frac{4±14}{2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{4±14}{2} کو حل کریں۔ 4 کو 14 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{18}{2}$$

18 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=9$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{4±14}{2} کو حل کریں۔ 14 کو 4 میں سے منہا کریں۔

$$x=-\frac{10}{2}$$

-10 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=-5$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=9 x=-5$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

3 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\left(x-2\right)^{2}=\frac{147}{3}$$

49 حاصل کرنے کے لئے 147 کو 3 سے تقسیم کریں۔

$$\left(x-2\right)^{2}=49$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{49}$$

سادہ کریں۔

$$x-2=7 x-2=-7$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 2 کو شامل کریں۔

$$x=9 x=-5$$