3(6)^2x-3=648 حل کریں

$$3 ( 6 ) ^ { 2 x - 3 } = 648$$

x کے لئے حل کریں

$$x=3$$

لوگارتم کی تعریف کا استعمال کرنے کے اقدامات

قوتوں اور لاگرتھم کے اصول مساوات کے حل کے لیے استعمال کریں۔

$$3\times 6^{2x-3}=648$$

3 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$6^{2x-3}=216$$

مساوات کی دونوں جانب لاگرتھم لیں۔

$$\log(6^{2x-3})=\log(216)$$

ایک پاور تک بڑھایا ہوا کسی بھی نمبر کا لاگرتھم لاگرتھم کے نمبر کی پاور کا مرتبہ ہے۔

$$\left(2x-3\right)\log(6)=\log(216)$$

\log(6) سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$2x-3=\frac{\log(216)}{\log(6)}$$

بنیادی فارمولے کی تبدیلی سے \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)۔

$$2x-3=\log_{6}\left(216\right)$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 3 کو شامل کریں۔

$$2x=3-\left(-3\right)$$

2 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$x=\frac{6}{2}$$

x کے لئے حل کریں (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(6)}+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$