3(1.3^x)=5 حل کریں

$$3 ( 1.3 ^ { x } ) = 5$$

x کے لئے حل کریں

$$x=\log_{1.3}\left(\frac{5}{3}\right)\approx 1.947009151$$

لوگارتم کی تعریف کا استعمال کرنے کے اقدامات

قوتوں اور لاگرتھم کے اصول مساوات کے حل کے لیے استعمال کریں۔

$$3\times 1.3^{x}=5$$

3 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$1.3^{x}=\frac{5}{3}$$

مساوات کی دونوں جانب لاگرتھم لیں۔

$$\log(1.3^{x})=\log(\frac{5}{3})$$

ایک پاور تک بڑھایا ہوا کسی بھی نمبر کا لاگرتھم لاگرتھم کے نمبر کی پاور کا مرتبہ ہے۔

$$x\log(1.3)=\log(\frac{5}{3})$$

\log(1.3) سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$x=\frac{\log(\frac{5}{3})}{\log(1.3)}$$

بنیادی فارمولے کی تبدیلی سے \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)۔

$$x=\log_{1.3}\left(\frac{5}{3}\right)$$

x کے لئے حل کریں (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(1.3)}+\log_{1.3}\left(\frac{5}{3}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$