3y^2-10y-24div3y-4 حل کریں

$$3 { y }^{ 2 } -10y-24 \div 3y-4$$

جائزہ ليں

$$3y^{2}-18y-4$$

حل کرنے والے اقدامات

8 حاصل کرنے کے لئے 24 کو 3 سے تقسیم کریں۔

$$3y^{2}-10y-8y-4$$

-18y حاصل کرنے کے لئے -10y اور -8y کو یکجا کریں۔

$$3y^{2}-18y-4$$

عنصر

$$3\left(y-\left(-\frac{\sqrt{93}}{3}+3\right)\right)\left(y-\left(\frac{\sqrt{93}}{3}+3\right)\right)$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

8 حاصل کرنے کے لئے 24 کو 3 سے تقسیم کریں۔

$$factor(3y^{2}-10y-8y-4)$$

-18y حاصل کرنے کے لئے -10y اور -8y کو یکجا کریں۔

$$factor(3y^{2}-18y-4)$$

دو درجی متعدد رقمی کو استحالہ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں تبدیل کیا جا سکتا ہے، جہاں x_{1} اور x_{2} دو درجی مساوات ax^{2}+bx+c=0 کے حل ہیں۔

$$3y^{2}-18y-4=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$y=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}-4\times 3\left(-4\right)}}{2\times 3}$$

مربع -18۔

$$y=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-4\times 3\left(-4\right)}}{2\times 3}$$

-4 کو 3 مرتبہ ضرب دیں۔

$$y=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-12\left(-4\right)}}{2\times 3}$$

-12 کو -4 مرتبہ ضرب دیں۔

$$y=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324+48}}{2\times 3}$$

324 کو 48 میں شامل کریں۔

$$y=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{372}}{2\times 3}$$

372 کا جذر لیں۔

$$y=\frac{-\left(-18\right)±2\sqrt{93}}{2\times 3}$$

-18 کا مُخالف 18 ہے۔

$$y=\frac{18±2\sqrt{93}}{2\times 3}$$

2 کو 3 مرتبہ ضرب دیں۔

$$y=\frac{18±2\sqrt{93}}{6}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات y=\frac{18±2\sqrt{93}}{6} کو حل کریں۔ 18 کو 2\sqrt{93} میں شامل کریں۔

$$y=\frac{2\sqrt{93}+18}{6}$$

18+2\sqrt{93} کو 6 سے تقسیم کریں۔

$$y=\frac{\sqrt{93}}{3}+3$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات y=\frac{18±2\sqrt{93}}{6} کو حل کریں۔ 2\sqrt{93} کو 18 میں سے منہا کریں۔

$$y=\frac{18-2\sqrt{93}}{6}$$

18-2\sqrt{93} کو 6 سے تقسیم کریں۔

$$y=-\frac{\sqrt{93}}{3}+3$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اصل اظہار کو اجزائے ضربی میں بدلیں۔ x_{1} کے متبادل 3+\frac{\sqrt{93}}{3} اور x_{2} کے متبادل 3-\frac{\sqrt{93}}{3} رکھیں۔

$$3y^{2}-18y-4=3\left(y-\left(\frac{\sqrt{93}}{3}+3\right)\right)\left(y-\left(-\frac{\sqrt{93}}{3}+3\right)\right)$$