عنصر
\left(3x-5\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}+4\right)
جائزہ ليں
\left(3x-5\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}+4\right)
مخطط
حصہ
کلپ بورڈ پر کاپی کیا گیا
3x^{4}+x^{3}+2x^{2}+4x-40=0
حاصل ضرب کیلئے، مساوات حل کریں جہاں اجزائے ضربی 0 کے برابر ہے۔
±\frac{40}{3},±40,±\frac{20}{3},±20,±\frac{10}{3},±10,±\frac{8}{3},±8,±\frac{5}{3},±5,±\frac{4}{3},±4,±\frac{2}{3},±2,±\frac{1}{3},±1
ریشنل جذر تھیورم کے ذریعے، پولی نومیل کے تمام ریشنل جذر \frac{p}{q} کی شکل میں ہوتے ہیں، جہاں p کی مسلسل رکن -40 کو تقسیم کرتا ہے اور q معروف عددی سر 3 کو تقسیم کرتا ہے۔ تمام امیدواروں کی فہرست بنائیں \frac{p}{q}۔
x=-2
تمام اجزائے ضربی آزما کر ایک ایسا جزر تلاش کریں، جو مطلق قدر سے سب سے چھوٹی سے شروع ہوتا ہے۔ اگر کوئی سالم عدد کا جزر نہ ملے تو کسروں کو آزمائیں۔
3x^{3}-5x^{2}+12x-20=0
جزو ضربی تھیورم سے، ہر جذر k کیلئے x-k پولی نامیل کا جزو ضربی ہے۔ 3x^{3}-5x^{2}+12x-20 حاصل کرنے کے لئے 3x^{4}+x^{3}+2x^{2}+4x-40 کو x+2 سے تقسیم کریں۔ نتیجہ اخذ کرنے کیلئے، مساوات حل کریں جہاں اجزائے ضربی 0 کے برابر ہے۔
±\frac{20}{3},±20,±\frac{10}{3},±10,±\frac{5}{3},±5,±\frac{4}{3},±4,±\frac{2}{3},±2,±\frac{1}{3},±1
ریشنل جذر تھیورم کے ذریعے، پولی نومیل کے تمام ریشنل جذر \frac{p}{q} کی شکل میں ہوتے ہیں، جہاں p کی مسلسل رکن -20 کو تقسیم کرتا ہے اور q معروف عددی سر 3 کو تقسیم کرتا ہے۔ تمام امیدواروں کی فہرست بنائیں \frac{p}{q}۔
x=\frac{5}{3}
تمام اجزائے ضربی آزما کر ایک ایسا جزر تلاش کریں، جو مطلق قدر سے سب سے چھوٹی سے شروع ہوتا ہے۔ اگر کوئی سالم عدد کا جزر نہ ملے تو کسروں کو آزمائیں۔
x^{2}+4=0
جزو ضربی تھیورم سے، ہر جذر k کیلئے x-k پولی نامیل کا جزو ضربی ہے۔ x^{2}+4 حاصل کرنے کے لئے 3x^{3}-5x^{2}+12x-20 کو 3\left(x-\frac{5}{3}\right)=3x-5 سے تقسیم کریں۔ نتیجہ اخذ کرنے کیلئے، مساوات حل کریں جہاں اجزائے ضربی 0 کے برابر ہے۔
x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 1\times 4}}{2}
ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساوات کو مربعى فارمولا: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کا استعمال کرکے حل کیا جاسکتا ہے۔ مربعى فارمولا میں a کے لیے متبادل 1، b کے لیے متبادل 0، اور c کے لیے متبادل 4 ہے۔
x=\frac{0±\sqrt{-16}}{2}
حسابات کریں۔
x^{2}+4
کثیر رقمی x^{2}+4 منقسم شدہ نہیں ہے جبکہ اس کی کوئی ناطق جذر نہیں ہیں۔
\left(3x-5\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}+4\right)
حاصل شدہ روٹز کا استعمال کر کے مکمل منقسم شدہ اظہار کو دوبارہ لکھیں۔
مثالیں
دوطرفہ مساوات
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometry
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
لکیری مساوات
y = 3x + 4
حساب
699 * 533
میٹرکس
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
بیک وقت مساوات
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
تمايُز
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
انضمام
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
حدود
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}