3x^2-9x+3 حل کریں

$$3 { x }^{ 2 } -9x+3$$

عنصر

$$3\left(x-\frac{3-\sqrt{5}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{5}+3}{2}\right)$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

دو درجی متعدد رقمی کو استحالہ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں تبدیل کیا جا سکتا ہے، جہاں x_{1} اور x_{2} دو درجی مساوات ax^{2}+bx+c=0 کے حل ہیں۔

$$3x^{2}-9x+3=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 3\times 3}}{2\times 3}$$

مربع -9۔

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-4\times 3\times 3}}{2\times 3}$$

-4 کو 3 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-12\times 3}}{2\times 3}$$

-12 کو 3 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-36}}{2\times 3}$$

81 کو -36 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{45}}{2\times 3}$$

45 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-\left(-9\right)±3\sqrt{5}}{2\times 3}$$

-9 کا مُخالف 9 ہے۔

$$x=\frac{9±3\sqrt{5}}{2\times 3}$$

2 کو 3 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{9±3\sqrt{5}}{6}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{9±3\sqrt{5}}{6} کو حل کریں۔ 9 کو 3\sqrt{5} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{3\sqrt{5}+9}{6}$$

9+3\sqrt{5} کو 6 سے تقسیم کریں۔

$$x=\frac{\sqrt{5}+3}{2}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{9±3\sqrt{5}}{6} کو حل کریں۔ 3\sqrt{5} کو 9 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{9-3\sqrt{5}}{6}$$

9-3\sqrt{5} کو 6 سے تقسیم کریں۔

$$x=\frac{3-\sqrt{5}}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اصل اظہار کو اجزائے ضربی میں بدلیں۔ x_{1} کے متبادل \frac{3+\sqrt{5}}{2} اور x_{2} کے متبادل \frac{3-\sqrt{5}}{2} رکھیں۔

$$3x^{2}-9x+3=3\left(x-\frac{\sqrt{5}+3}{2}\right)\left(x-\frac{3-\sqrt{5}}{2}\right)$$

جائزہ ليں

$$3\left(x^{2}-3x+1\right)$$