3x^2-6=(x+2)(x-3) حل کریں

$$3 { x }^{ 2 } -6=(x+2)(x-3)$$

x کے لئے حل کریں

$$x=-\frac{1}{2}=-0.5$$

$$x=0$$

فیکٹرنگ کا استعمال کرتے ہوئے اقدامات کریں

x+2 کو ایک سے x-3 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں اور ایک جیسی اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$3x^{2}-6=x^{2}-x-6$$

x^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$3x^{2}-6-x^{2}=-x-6$$

2x^{2} حاصل کرنے کے لئے 3x^{2} اور -x^{2} کو یکجا کریں۔

$$2x^{2}-6=-x-6$$

دونوں اطراف میں x شامل کریں۔

$$2x^{2}-6+x=-6$$

دونوں اطراف میں 6 شامل کریں۔

$$2x^{2}-6+x+6=0$$

0 حاصل کرنے کے لئے -6 اور 6 شامل کریں۔

$$2x^{2}+x=0$$

اجزائے ضربی میں تقسیم کریں x۔

$$x\left(2x+1\right)=0$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، x=0 اور 2x+1=0 حل کریں۔

$$x=0 x=-\frac{1}{2}$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

x+2 کو ایک سے x-3 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں اور ایک جیسی اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$3x^{2}-6=x^{2}-x-6$$

x^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$3x^{2}-6-x^{2}=-x-6$$

2x^{2} حاصل کرنے کے لئے 3x^{2} اور -x^{2} کو یکجا کریں۔

$$2x^{2}-6=-x-6$$

دونوں اطراف میں x شامل کریں۔

$$2x^{2}-6+x=-6$$

دونوں اطراف میں 6 شامل کریں۔

$$2x^{2}-6+x+6=0$$

0 حاصل کرنے کے لئے -6 اور 6 شامل کریں۔

$$2x^{2}+x=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 2 کو، b کے لئے 1 کو اور c کے لئے 0 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}}}{2\times 2}$$

1^{2} کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-1±1}{2\times 2}$$

2 کو 2 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-1±1}{4}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-1±1}{4} کو حل کریں۔ -1 کو 1 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{0}{4}$$

0 کو 4 سے تقسیم کریں۔

$$x=0$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-1±1}{4} کو حل کریں۔ 1 کو -1 میں سے منہا کریں۔

$$x=-\frac{2}{4}$$

2 کو اخذ اور منسوخ کرتے ہوئے \frac{-2}{4} کسر کو کم تر اصطلاحات تک گھٹائیں۔

$$x=-\frac{1}{2}$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=0 x=-\frac{1}{2}$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

x+2 کو ایک سے x-3 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں اور ایک جیسی اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$3x^{2}-6=x^{2}-x-6$$

x^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$3x^{2}-6-x^{2}=-x-6$$

2x^{2} حاصل کرنے کے لئے 3x^{2} اور -x^{2} کو یکجا کریں۔

$$2x^{2}-6=-x-6$$

دونوں اطراف میں x شامل کریں۔

$$2x^{2}-6+x=-6$$

دونوں اطراف میں 6 شامل کریں۔

$$2x^{2}+x=-6+6$$

0 حاصل کرنے کے لئے -6 اور 6 شامل کریں۔

$$2x^{2}+x=0$$

2 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{2x^{2}+x}{2}=\frac{0}{2}$$

2 سے تقسیم کرنا 2 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$x^{2}+\frac{1}{2}x=\frac{0}{2}$$

0 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}+\frac{1}{2}x=0$$

2 سے \frac{1}{4} حاصل کرنے کے لیے، \frac{1}{2} کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر \frac{1}{4} کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}+\frac{1}{2}x+\left(\frac{1}{4}\right)^{2}=\left(\frac{1}{4}\right)^{2}$$

کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر \frac{1}{4} کو مربع کریں۔

$$x^{2}+\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{1}{16}$$

فیکٹر x^{2}+\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x+\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{1}{16}$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{16}}$$

سادہ کریں۔

$$x+\frac{1}{4}=\frac{1}{4} x+\frac{1}{4}=-\frac{1}{4}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے \frac{1}{4} منہا کریں۔

$$x=0 x=-\frac{1}{2}$$