3x^2-5x-9 حل کریں

$$3 { x }^{ 2 } -5x-9$$

عنصر

$$3\left(x-\frac{5-\sqrt{133}}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{133}+5}{6}\right)$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

دو درجی متعدد رقمی کو استحالہ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں تبدیل کیا جا سکتا ہے، جہاں x_{1} اور x_{2} دو درجی مساوات ax^{2}+bx+c=0 کے حل ہیں۔

$$3x^{2}-5x-9=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 3\left(-9\right)}}{2\times 3}$$

مربع -5۔

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 3\left(-9\right)}}{2\times 3}$$

-4 کو 3 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-12\left(-9\right)}}{2\times 3}$$

-12 کو -9 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+108}}{2\times 3}$$

25 کو 108 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{133}}{2\times 3}$$

-5 کا مُخالف 5 ہے۔

$$x=\frac{5±\sqrt{133}}{2\times 3}$$

2 کو 3 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{5±\sqrt{133}}{6}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{5±\sqrt{133}}{6} کو حل کریں۔ 5 کو \sqrt{133} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{\sqrt{133}+5}{6}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{5±\sqrt{133}}{6} کو حل کریں۔ \sqrt{133} کو 5 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{5-\sqrt{133}}{6}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اصل اظہار کو اجزائے ضربی میں بدلیں۔ x_{1} کے متبادل \frac{5+\sqrt{133}}{6} اور x_{2} کے متبادل \frac{5-\sqrt{133}}{6} رکھیں۔

$$3x^{2}-5x-9=3\left(x-\frac{\sqrt{133}+5}{6}\right)\left(x-\frac{5-\sqrt{133}}{6}\right)$$

جائزہ ليں

$$3x^{2}-5x-9$$