x کے لئے حل کریں
x = \frac{\sqrt{703} + 25}{3} \approx 17.171382389
x=\frac{25-\sqrt{703}}{3}\approx -0.504715722
مخطط
حصہ
کلپ بورڈ پر کاپی کیا گیا
3x^{2}-50x-26=0
اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔
x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{\left(-50\right)^{2}-4\times 3\left(-26\right)}}{2\times 3}
یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 3 کو، b کے لئے -50 کو اور c کے لئے -26 کو متبادل کریں۔
x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500-4\times 3\left(-26\right)}}{2\times 3}
مربع -50۔
x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500-12\left(-26\right)}}{2\times 3}
-4 کو 3 مرتبہ ضرب دیں۔
x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500+312}}{2\times 3}
-12 کو -26 مرتبہ ضرب دیں۔
x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2812}}{2\times 3}
2500 کو 312 میں شامل کریں۔
x=\frac{-\left(-50\right)±2\sqrt{703}}{2\times 3}
2812 کا جذر لیں۔
x=\frac{50±2\sqrt{703}}{2\times 3}
-50 کا مُخالف 50 ہے۔
x=\frac{50±2\sqrt{703}}{6}
2 کو 3 مرتبہ ضرب دیں۔
x=\frac{2\sqrt{703}+50}{6}
جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{50±2\sqrt{703}}{6} کو حل کریں۔ 50 کو 2\sqrt{703} میں شامل کریں۔
x=\frac{\sqrt{703}+25}{3}
50+2\sqrt{703} کو 6 سے تقسیم کریں۔
x=\frac{50-2\sqrt{703}}{6}
جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{50±2\sqrt{703}}{6} کو حل کریں۔ 2\sqrt{703} کو 50 میں سے منہا کریں۔
x=\frac{25-\sqrt{703}}{3}
50-2\sqrt{703} کو 6 سے تقسیم کریں۔
x=\frac{\sqrt{703}+25}{3} x=\frac{25-\sqrt{703}}{3}
مساوات اب حل ہو گئی ہے۔
3x^{2}-50x-26=0
اس قسم کی مربعی قواعد مربع مکمل کرنے کے بعد حل ہوسکتی ہیں۔ مربع کو مکمل کرنے کے لیئے، مساوات کو پہلے اس شکل میں ہونا ضروری ہے x^{2}+bx=c۔
3x^{2}-50x-26-\left(-26\right)=-\left(-26\right)
مساوات کے دونوں اطراف سے 26 کو شامل کریں۔
3x^{2}-50x=-\left(-26\right)
-26 کے خود سے منہا کرنے پر 0 ہی بچتا ہے۔
3x^{2}-50x=26
-26 کو 0 میں سے منہا کریں۔
\frac{3x^{2}-50x}{3}=\frac{26}{3}
3 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔
x^{2}-\frac{50}{3}x=\frac{26}{3}
3 سے تقسیم کرنا 3 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔
x^{2}-\frac{50}{3}x+\left(-\frac{25}{3}\right)^{2}=\frac{26}{3}+\left(-\frac{25}{3}\right)^{2}
2 سے -\frac{25}{3} حاصل کرنے کے لیے، -\frac{50}{3} کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -\frac{25}{3} کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔
x^{2}-\frac{50}{3}x+\frac{625}{9}=\frac{26}{3}+\frac{625}{9}
کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر -\frac{25}{3} کو مربع کریں۔
x^{2}-\frac{50}{3}x+\frac{625}{9}=\frac{703}{9}
ایک مشترکہ ڈینومینیٹر کو ڈھونڈتے ہوئے اور نیومیریٹر کو شامل کر کے \frac{26}{3} کو \frac{625}{9} میں شامل کریں۔ اور پھر کسر کو اگر ممکن ہو تو پست ترین اصطلاح تک گھٹائیں۔
\left(x-\frac{25}{3}\right)^{2}=\frac{703}{9}
عامل x^{2}-\frac{50}{3}x+\frac{625}{9}۔ عام طور پر، جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوتا ہے تو، یہ ہمیشہ اس طرح سے عامل ہوسکتا ہے \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}۔
\sqrt{\left(x-\frac{25}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{703}{9}}
مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔
x-\frac{25}{3}=\frac{\sqrt{703}}{3} x-\frac{25}{3}=-\frac{\sqrt{703}}{3}
سادہ کریں۔
x=\frac{\sqrt{703}+25}{3} x=\frac{25-\sqrt{703}}{3}
مساوات کے دونوں اطراف سے \frac{25}{3} کو شامل کریں۔
مثالیں
دوطرفہ مساوات
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometry
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
لکیری مساوات
y = 3x + 4
حساب
699 * 533
میٹرکس
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
بیک وقت مساوات
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
تمايُز
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
انضمام
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
حدود
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}