3x^2-50x-26 حل کریں

$$3 { x }^{ 2 } -50x-26$$

عنصر

$$3\left(x-\frac{25-\sqrt{703}}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{703}+25}{3}\right)$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

دو درجی متعدد رقمی کو استحالہ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں تبدیل کیا جا سکتا ہے، جہاں x_{1} اور x_{2} دو درجی مساوات ax^{2}+bx+c=0 کے حل ہیں۔

$$3x^{2}-50x-26=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{\left(-50\right)^{2}-4\times 3\left(-26\right)}}{2\times 3}$$

مربع -50۔

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500-4\times 3\left(-26\right)}}{2\times 3}$$

-4 کو 3 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500-12\left(-26\right)}}{2\times 3}$$

-12 کو -26 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500+312}}{2\times 3}$$

2500 کو 312 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2812}}{2\times 3}$$

2812 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-\left(-50\right)±2\sqrt{703}}{2\times 3}$$

-50 کا مُخالف 50 ہے۔

$$x=\frac{50±2\sqrt{703}}{2\times 3}$$

2 کو 3 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{50±2\sqrt{703}}{6}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{50±2\sqrt{703}}{6} کو حل کریں۔ 50 کو 2\sqrt{703} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{2\sqrt{703}+50}{6}$$

50+2\sqrt{703} کو 6 سے تقسیم کریں۔

$$x=\frac{\sqrt{703}+25}{3}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{50±2\sqrt{703}}{6} کو حل کریں۔ 2\sqrt{703} کو 50 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{50-2\sqrt{703}}{6}$$

50-2\sqrt{703} کو 6 سے تقسیم کریں۔

$$x=\frac{25-\sqrt{703}}{3}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اصل اظہار کو اجزائے ضربی میں بدلیں۔ x_{1} کے متبادل \frac{25+\sqrt{703}}{3} اور x_{2} کے متبادل \frac{25-\sqrt{703}}{3} رکھیں۔

$$3x^{2}-50x-26=3\left(x-\frac{\sqrt{703}+25}{3}\right)\left(x-\frac{25-\sqrt{703}}{3}\right)$$

جائزہ ليں

$$3x^{2}-50x-26$$