3x^2-19x-18 حل کریں

$$3 { x }^{ 2 } -19x-18$$

عنصر

$$3\left(x-\frac{19-\sqrt{577}}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{577}+19}{6}\right)$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

دو درجی متعدد رقمی کو استحالہ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں تبدیل کیا جا سکتا ہے، جہاں x_{1} اور x_{2} دو درجی مساوات ax^{2}+bx+c=0 کے حل ہیں۔

$$3x^{2}-19x-18=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{\left(-19\right)^{2}-4\times 3\left(-18\right)}}{2\times 3}$$

مربع -19۔

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{361-4\times 3\left(-18\right)}}{2\times 3}$$

-4 کو 3 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{361-12\left(-18\right)}}{2\times 3}$$

-12 کو -18 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{361+216}}{2\times 3}$$

361 کو 216 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{577}}{2\times 3}$$

-19 کا مُخالف 19 ہے۔

$$x=\frac{19±\sqrt{577}}{2\times 3}$$

2 کو 3 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{19±\sqrt{577}}{6}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{19±\sqrt{577}}{6} کو حل کریں۔ 19 کو \sqrt{577} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{\sqrt{577}+19}{6}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{19±\sqrt{577}}{6} کو حل کریں۔ \sqrt{577} کو 19 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{19-\sqrt{577}}{6}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اصل اظہار کو اجزائے ضربی میں بدلیں۔ x_{1} کے متبادل \frac{19+\sqrt{577}}{6} اور x_{2} کے متبادل \frac{19-\sqrt{577}}{6} رکھیں۔

$$3x^{2}-19x-18=3\left(x-\frac{\sqrt{577}+19}{6}\right)\left(x-\frac{19-\sqrt{577}}{6}\right)$$

جائزہ ليں

$$3x^{2}-19x-18$$