3x^2+9=0 حل کریں

$$3 { x }^{ 2 } +9=0$$

x کے لئے حل کریں (complex solution)

$$x=-\sqrt{3}i\approx -0-1.732050808i$$

$$x=\sqrt{3}i\approx 1.732050808i$$

جذر تلاش کرنے کی طرف سے اقدامات

9 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔ کوئی بھی چیز صفر میں سے تفریق ہوکر اپنا نفی دیتی ہے۔

$$3x^{2}=-9$$

3 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$x^{2}=\frac{-9}{3}$$

-3 حاصل کرنے کے لئے -9 کو 3 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}=-3$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=\sqrt{3}i x=-\sqrt{3}i$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

اس طرح کی مربعی مساواتیں، x^{2} اصطلاح کے ساتھ لیکن بغیر x اصطلاح کے مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} استعمال کرتے ہوئے، ایک بار معیاری وضع: ax^{2}+bx+c=0 میں لگائے جانے کے بعد حل کی جا سکتی ہیں۔

$$3x^{2}+9=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 3 کو، b کے لئے 0 کو اور c کے لئے 9 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\times 9}}{2\times 3}$$

مربع 0۔

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\times 9}}{2\times 3}$$

-4 کو 3 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\times 9}}{2\times 3}$$

-12 کو 9 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{0±\sqrt{-108}}{2\times 3}$$

-108 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{0±6\sqrt{3}i}{2\times 3}$$

2 کو 3 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{0±6\sqrt{3}i}{6}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{0±6\sqrt{3}i}{6} کو حل کریں۔

$$x=\sqrt{3}i$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{0±6\sqrt{3}i}{6} کو حل کریں۔

$$x=-\sqrt{3}i$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=\sqrt{3}i x=-\sqrt{3}i$$