3x^2+8x-14 حل کریں

$$3 { x }^{ 2 } +8x-14$$

عنصر

$$3\left(x-\frac{-\sqrt{58}-4}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{58}-4}{3}\right)$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

دو درجی متعدد رقمی کو استحالہ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں تبدیل کیا جا سکتا ہے، جہاں x_{1} اور x_{2} دو درجی مساوات ax^{2}+bx+c=0 کے حل ہیں۔

$$3x^{2}+8x-14=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 3\left(-14\right)}}{2\times 3}$$

مربع 8۔

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 3\left(-14\right)}}{2\times 3}$$

-4 کو 3 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-12\left(-14\right)}}{2\times 3}$$

-12 کو -14 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+168}}{2\times 3}$$

64 کو 168 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-8±\sqrt{232}}{2\times 3}$$

232 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-8±2\sqrt{58}}{2\times 3}$$

2 کو 3 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-8±2\sqrt{58}}{6}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-8±2\sqrt{58}}{6} کو حل کریں۔ -8 کو 2\sqrt{58} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{2\sqrt{58}-8}{6}$$

-8+2\sqrt{58} کو 6 سے تقسیم کریں۔

$$x=\frac{\sqrt{58}-4}{3}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-8±2\sqrt{58}}{6} کو حل کریں۔ 2\sqrt{58} کو -8 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{-2\sqrt{58}-8}{6}$$

-8-2\sqrt{58} کو 6 سے تقسیم کریں۔

$$x=\frac{-\sqrt{58}-4}{3}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اصل اظہار کو اجزائے ضربی میں بدلیں۔ x_{1} کے متبادل \frac{-4+\sqrt{58}}{3} اور x_{2} کے متبادل \frac{-4-\sqrt{58}}{3} رکھیں۔

$$3x^{2}+8x-14=3\left(x-\frac{\sqrt{58}-4}{3}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{58}-4}{3}\right)$$

جائزہ ليں

$$3x^{2}+8x-14$$