3x^2+48=0 حل کریں

$$3 { x }^{ 2 } +48=0$$

x کے لئے حل کریں (complex solution)

$$x=-4i$$

$$x=4i$$

جذر تلاش کرنے کی طرف سے اقدامات

48 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔ کوئی بھی چیز صفر میں سے تفریق ہوکر اپنا نفی دیتی ہے۔

$$3x^{2}=-48$$

3 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$x^{2}=\frac{-48}{3}$$

-16 حاصل کرنے کے لئے -48 کو 3 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}=-16$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=4i x=-4i$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

اس طرح کی مربعی مساواتیں، x^{2} اصطلاح کے ساتھ لیکن بغیر x اصطلاح کے مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} استعمال کرتے ہوئے، ایک بار معیاری وضع: ax^{2}+bx+c=0 میں لگائے جانے کے بعد حل کی جا سکتی ہیں۔

$$3x^{2}+48=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 3 کو، b کے لئے 0 کو اور c کے لئے 48 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\times 48}}{2\times 3}$$

مربع 0۔

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\times 48}}{2\times 3}$$

-4 کو 3 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\times 48}}{2\times 3}$$

-12 کو 48 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{0±\sqrt{-576}}{2\times 3}$$

-576 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{0±24i}{2\times 3}$$

2 کو 3 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{0±24i}{6}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{0±24i}{6} کو حل کریں۔

$$x=4i$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{0±24i}{6} کو حل کریں۔

$$x=-4i$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=4i x=-4i$$