3x^2+4sqrt{3}=2 حل کریں

$$3 { x }^{ 2 } +4 \sqrt{ 3 } =2$$

x کے لئے حل کریں (complex solution)

$$x=-\frac{i\sqrt{12\sqrt{3}-6}}{3}\approx -0-1.281692011i$$

$$x=\frac{i\sqrt{12\sqrt{3}-6}}{3}\approx 1.281692011i$$

جذر تلاش کرنے کی طرف سے اقدامات

4\sqrt{3} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$3x^{2}=2-4\sqrt{3}$$

3 سے تقسیم کرنا 3 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$x^{2}=\frac{2-4\sqrt{3}}{3}$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$x=\frac{i\sqrt{12\sqrt{3}-6}}{3} x=-\frac{i\sqrt{12\sqrt{3}-6}}{3}$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

2 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$3x^{2}+4\sqrt{3}-2=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 3 کو، b کے لئے 0 کو اور c کے لئے 4\sqrt{3}-2 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(4\sqrt{3}-2\right)}}{2\times 3}$$

مربع 0۔

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(4\sqrt{3}-2\right)}}{2\times 3}$$

-4 کو 3 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(4\sqrt{3}-2\right)}}{2\times 3}$$

-12 کو 4\sqrt{3}-2 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{0±\sqrt{24-48\sqrt{3}}}{2\times 3}$$

-48\sqrt{3}+24 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{0±2i\sqrt{12\sqrt{3}-6}}{2\times 3}$$

2 کو 3 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{0±2i\sqrt{12\sqrt{3}-6}}{6}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{0±2i\sqrt{12\sqrt{3}-6}}{6} کو حل کریں۔

$$x=\frac{i\sqrt{12\sqrt{3}-6}}{3}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{0±2i\sqrt{12\sqrt{3}-6}}{6} کو حل کریں۔

$$x=-\frac{i\sqrt{12\sqrt{3}-6}}{3}$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=\frac{i\sqrt{12\sqrt{3}-6}}{3} x=-\frac{i\sqrt{12\sqrt{3}-6}}{3}$$