x کے لئے حل کریں
x=\frac{\sqrt{10}-1}{3}\approx 0.72075922
x=\frac{-\sqrt{10}-1}{3}\approx -1.387425887
مخطط
حصہ
کلپ بورڈ پر کاپی کیا گیا
3x^{2}+2x-3=0
اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔
x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 3\left(-3\right)}}{2\times 3}
یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 3 کو، b کے لئے 2 کو اور c کے لئے -3 کو متبادل کریں۔
x=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 3\left(-3\right)}}{2\times 3}
مربع 2۔
x=\frac{-2±\sqrt{4-12\left(-3\right)}}{2\times 3}
-4 کو 3 مرتبہ ضرب دیں۔
x=\frac{-2±\sqrt{4+36}}{2\times 3}
-12 کو -3 مرتبہ ضرب دیں۔
x=\frac{-2±\sqrt{40}}{2\times 3}
4 کو 36 میں شامل کریں۔
x=\frac{-2±2\sqrt{10}}{2\times 3}
40 کا جذر لیں۔
x=\frac{-2±2\sqrt{10}}{6}
2 کو 3 مرتبہ ضرب دیں۔
x=\frac{2\sqrt{10}-2}{6}
جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-2±2\sqrt{10}}{6} کو حل کریں۔ -2 کو 2\sqrt{10} میں شامل کریں۔
x=\frac{\sqrt{10}-1}{3}
-2+2\sqrt{10} کو 6 سے تقسیم کریں۔
x=\frac{-2\sqrt{10}-2}{6}
جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-2±2\sqrt{10}}{6} کو حل کریں۔ 2\sqrt{10} کو -2 میں سے منہا کریں۔
x=\frac{-\sqrt{10}-1}{3}
-2-2\sqrt{10} کو 6 سے تقسیم کریں۔
x=\frac{\sqrt{10}-1}{3} x=\frac{-\sqrt{10}-1}{3}
مساوات اب حل ہو گئی ہے۔
3x^{2}+2x-3=0
اس قسم کی مربعی قواعد مربع مکمل کرنے کے بعد حل ہوسکتی ہیں۔ مربع کو مکمل کرنے کے لیئے، مساوات کو پہلے اس شکل میں ہونا ضروری ہے x^{2}+bx=c۔
3x^{2}+2x-3-\left(-3\right)=-\left(-3\right)
مساوات کے دونوں اطراف سے 3 کو شامل کریں۔
3x^{2}+2x=-\left(-3\right)
-3 کے خود سے منہا کرنے پر 0 ہی بچتا ہے۔
3x^{2}+2x=3
-3 کو 0 میں سے منہا کریں۔
\frac{3x^{2}+2x}{3}=\frac{3}{3}
3 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔
x^{2}+\frac{2}{3}x=\frac{3}{3}
3 سے تقسیم کرنا 3 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔
x^{2}+\frac{2}{3}x=1
3 کو 3 سے تقسیم کریں۔
x^{2}+\frac{2}{3}x+\left(\frac{1}{3}\right)^{2}=1+\left(\frac{1}{3}\right)^{2}
2 سے \frac{1}{3} حاصل کرنے کے لیے، \frac{2}{3} کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر \frac{1}{3} کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔
x^{2}+\frac{2}{3}x+\frac{1}{9}=1+\frac{1}{9}
کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر \frac{1}{3} کو مربع کریں۔
x^{2}+\frac{2}{3}x+\frac{1}{9}=\frac{10}{9}
1 کو \frac{1}{9} میں شامل کریں۔
\left(x+\frac{1}{3}\right)^{2}=\frac{10}{9}
عامل x^{2}+\frac{2}{3}x+\frac{1}{9}۔ عام طور پر، جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوتا ہے تو، یہ ہمیشہ اس طرح سے عامل ہوسکتا ہے \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}۔
\sqrt{\left(x+\frac{1}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{10}{9}}
مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔
x+\frac{1}{3}=\frac{\sqrt{10}}{3} x+\frac{1}{3}=-\frac{\sqrt{10}}{3}
سادہ کریں۔
x=\frac{\sqrt{10}-1}{3} x=\frac{-\sqrt{10}-1}{3}
مساوات کے دونوں اطراف سے \frac{1}{3} منہا کریں۔
مثالیں
دوطرفہ مساوات
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometry
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
لکیری مساوات
y = 3x + 4
حساب
699 * 533
میٹرکس
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
بیک وقت مساوات
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
تمايُز
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
انضمام
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
حدود
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}