3x^2+2=0 حل کریں

$$3 { x }^{ 2 } +2=0$$

x کے لئے حل کریں (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{6}i}{3}\approx -0-0.816496581i$$

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{3}\approx 0.816496581i$$

جذر تلاش کرنے کی طرف سے اقدامات

2 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔ کوئی بھی چیز صفر میں سے تفریق ہوکر اپنا نفی دیتی ہے۔

$$3x^{2}=-2$$

3 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$x^{2}=-\frac{2}{3}$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{3} x=-\frac{\sqrt{6}i}{3}$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

اس طرح کی مربعی مساواتیں، x^{2} اصطلاح کے ساتھ لیکن بغیر x اصطلاح کے مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} استعمال کرتے ہوئے، ایک بار معیاری وضع: ax^{2}+bx+c=0 میں لگائے جانے کے بعد حل کی جا سکتی ہیں۔

$$3x^{2}+2=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 3 کو، b کے لئے 0 کو اور c کے لئے 2 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\times 2}}{2\times 3}$$

مربع 0۔

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\times 2}}{2\times 3}$$

-4 کو 3 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\times 2}}{2\times 3}$$

-12 کو 2 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{0±\sqrt{-24}}{2\times 3}$$

-24 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{0±2\sqrt{6}i}{2\times 3}$$

2 کو 3 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{0±2\sqrt{6}i}{6}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{0±2\sqrt{6}i}{6} کو حل کریں۔

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{3}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{0±2\sqrt{6}i}{6} کو حل کریں۔

$$x=-\frac{\sqrt{6}i}{3}$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{3} x=-\frac{\sqrt{6}i}{3}$$