3left(x+1right)^2=75 حل کریں

$$3 { \left(x+1 \right) }^{ 2 } =75$$

x کے لئے حل کریں

$$x=4$$

$$x=-6$$

فیکٹرنگ کا استعمال کرتے ہوئے اقدامات کریں

3 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\left(x+1\right)^{2}=\frac{75}{3}$$

25 حاصل کرنے کے لئے 75 کو 3 سے تقسیم کریں۔

$$\left(x+1\right)^{2}=25$$

\left(x+1\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$x^{2}+2x+1=25$$

25 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x^{2}+2x+1-25=0$$

-24 حاصل کرنے کے لئے 1 کو 25 سے تفریق کریں۔

$$x^{2}+2x-24=0$$

مساوات حل کرنے کیلئے، فیکٹر x^{2}+2x-24 فالمولہ x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) استعمال کر رہا ہے۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=2 ab=-24$$

چونکہ ab منفی ہے، a اور b کی علامت مخالف ہیں۔ چونکہ a+b مثبت ہے، مثبت عدد میں منفی سے زیادہ مطلق قدر ہے۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل -24 ہوتا ہے۔

$$-1,24 -2,12 -3,8 -4,6$$

ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔

$$-1+24=23 -2+12=10 -3+8=5 -4+6=2$$

حل ایک جوڑا ہے جو میزان 2 دیتا ہے۔

$$a=-4 b=6$$

حاصل شدہ اقدار کا استعمال کر کے فیکٹر شدہ اظہار \left(x+a\right)\left(x+b\right) دوبارہ لکھیں۔

$$\left(x-4\right)\left(x+6\right)$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، x-4=0 اور x+6=0 حل کریں۔

$$x=4 x=-6$$

گروپنگ کے ذریعے فیکٹرنگ کا استعمال کرتے ہوئے اقدامات کریں

3 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\left(x+1\right)^{2}=\frac{75}{3}$$

25 حاصل کرنے کے لئے 75 کو 3 سے تقسیم کریں۔

$$\left(x+1\right)^{2}=25$$

\left(x+1\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$x^{2}+2x+1=25$$

25 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x^{2}+2x+1-25=0$$

-24 حاصل کرنے کے لئے 1 کو 25 سے تفریق کریں۔

$$x^{2}+2x-24=0$$

مساوات حل کرنے کیلئے، گروپنگ کرکے بائیں جانب فیکٹر کریں۔ پہلے، بائیں جانب کو x^{2}+ax+bx-24 بطور دوبارہ لکھنا ہو گا۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=2 ab=1\left(-24\right)=-24$$

چونکہ ab منفی ہے، a اور b کی علامت مخالف ہیں۔ چونکہ a+b مثبت ہے، مثبت عدد میں منفی سے زیادہ مطلق قدر ہے۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل -24 ہوتا ہے۔

$$-1,24 -2,12 -3,8 -4,6$$

ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔

$$-1+24=23 -2+12=10 -3+8=5 -4+6=2$$

حل ایک جوڑا ہے جو میزان 2 دیتا ہے۔

$$a=-4 b=6$$

x^{2}+2x-24 کو بطور \left(x^{2}-4x\right)+\left(6x-24\right) دوبارہ تحریر کریں۔

$$\left(x^{2}-4x\right)+\left(6x-24\right)$$

پہلے گروپ میں x اور دوسرے میں 6 اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$x\left(x-4\right)+6\left(x-4\right)$$

عام اصطلاح x-4 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$\left(x-4\right)\left(x+6\right)$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، x-4=0 اور x+6=0 حل کریں۔

$$x=4 x=-6$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

3 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\left(x+1\right)^{2}=\frac{75}{3}$$

25 حاصل کرنے کے لئے 75 کو 3 سے تقسیم کریں۔

$$\left(x+1\right)^{2}=25$$

\left(x+1\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$x^{2}+2x+1=25$$

25 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x^{2}+2x+1-25=0$$

-24 حاصل کرنے کے لئے 1 کو 25 سے تفریق کریں۔

$$x^{2}+2x-24=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 1 کو، b کے لئے 2 کو اور c کے لئے -24 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-24\right)}}{2}$$

مربع 2۔

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-24\right)}}{2}$$

-4 کو -24 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+96}}{2}$$

4 کو 96 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-2±\sqrt{100}}{2}$$

100 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-2±10}{2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-2±10}{2} کو حل کریں۔ -2 کو 10 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{8}{2}$$

8 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=4$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-2±10}{2} کو حل کریں۔ 10 کو -2 میں سے منہا کریں۔

$$x=-\frac{12}{2}$$

-12 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=-6$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=4 x=-6$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

3 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\left(x+1\right)^{2}=\frac{75}{3}$$

25 حاصل کرنے کے لئے 75 کو 3 سے تقسیم کریں۔

$$\left(x+1\right)^{2}=25$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{25}$$

سادہ کریں۔

$$x+1=5 x+1=-5$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 1 منہا کریں۔

$$x=4 x=-6$$