3*(2x-10).2(3x-30)=-5(3x+100) حل کریں

$$3 \times (2x-10).2(3x-30)=-5(3x+100)$$

x کے لئے حل کریں (complex solution)

$$x=\frac{65+i\times 5\sqrt{919}}{12}\approx 5.416666667+12.631255326i$$

$$x=\frac{-i\times 5\sqrt{919}+65}{12}\approx 5.416666667-12.631255326i$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

0.6 حاصل کرنے کے لئے 3 اور 0.2 کو ضرب دیں۔

$$0.6\left(2x-10\right)\left(3x-30\right)=-5\left(3x+100\right)$$

0.6 کو ایک سے 2x-10 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$\left(1.2x-6\right)\left(3x-30\right)=-5\left(3x+100\right)$$

1.2x-6 کو ایک سے 3x-30 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں اور ایک جیسی اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$3.6x^{2}-54x+180=-5\left(3x+100\right)$$

-5 کو ایک سے 3x+100 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$3.6x^{2}-54x+180=-15x-500$$

دونوں اطراف میں 15x شامل کریں۔

$$3.6x^{2}-54x+180+15x=-500$$

-39x حاصل کرنے کے لئے -54x اور 15x کو یکجا کریں۔

$$3.6x^{2}-39x+180=-500$$

دونوں اطراف میں 500 شامل کریں۔

$$3.6x^{2}-39x+180+500=0$$

680 حاصل کرنے کے لئے 180 اور 500 شامل کریں۔

$$3.6x^{2}-39x+680=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 3.6 کو، b کے لئے -39 کو اور c کے لئے 680 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-39\right)±\sqrt{\left(-39\right)^{2}-4\times 3.6\times 680}}{2\times 3.6}$$

مربع -39۔

$$x=\frac{-\left(-39\right)±\sqrt{1521-4\times 3.6\times 680}}{2\times 3.6}$$

-4 کو 3.6 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-39\right)±\sqrt{1521-14.4\times 680}}{2\times 3.6}$$

-14.4 کو 680 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-39\right)±\sqrt{1521-9792}}{2\times 3.6}$$

1521 کو -9792 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-39\right)±\sqrt{-8271}}{2\times 3.6}$$

-8271 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-\left(-39\right)±3\sqrt{919}i}{2\times 3.6}$$

-39 کا مُخالف 39 ہے۔

$$x=\frac{39±3\sqrt{919}i}{2\times 3.6}$$

2 کو 3.6 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{39±3\sqrt{919}i}{7.2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{39±3\sqrt{919}i}{7.2} کو حل کریں۔ 39 کو 3i\sqrt{919} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{39+3\sqrt{919}i}{7.2}$$

39+3i\sqrt{919} کو 7.2 کے معکوس سے ضرب دے کر، 39+3i\sqrt{919} کو 7.2 سے تقسیم کریں۔

$$x=\frac{65+5\sqrt{919}i}{12}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{39±3\sqrt{919}i}{7.2} کو حل کریں۔ 3i\sqrt{919} کو 39 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{-3\sqrt{919}i+39}{7.2}$$

39-3i\sqrt{919} کو 7.2 کے معکوس سے ضرب دے کر، 39-3i\sqrt{919} کو 7.2 سے تقسیم کریں۔

$$x=\frac{-5\sqrt{919}i+65}{12}$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=\frac{65+5\sqrt{919}i}{12} x=\frac{-5\sqrt{919}i+65}{12}$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

0.6 حاصل کرنے کے لئے 3 اور 0.2 کو ضرب دیں۔

$$0.6\left(2x-10\right)\left(3x-30\right)=-5\left(3x+100\right)$$

0.6 کو ایک سے 2x-10 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$\left(1.2x-6\right)\left(3x-30\right)=-5\left(3x+100\right)$$

1.2x-6 کو ایک سے 3x-30 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں اور ایک جیسی اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$3.6x^{2}-54x+180=-5\left(3x+100\right)$$

-5 کو ایک سے 3x+100 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$3.6x^{2}-54x+180=-15x-500$$

دونوں اطراف میں 15x شامل کریں۔

$$3.6x^{2}-54x+180+15x=-500$$

-39x حاصل کرنے کے لئے -54x اور 15x کو یکجا کریں۔

$$3.6x^{2}-39x+180=-500$$

180 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$3.6x^{2}-39x=-500-180$$

-680 حاصل کرنے کے لئے -500 کو 180 سے تفریق کریں۔

$$3.6x^{2}-39x=-680$$

مساوات کی دونوں اطراف کو 3.6 سے تقسیم کریں، جو کہ دونوں اطراف کو کسر کے معکوس کو ضرب دینے کی طرح ہے۔

$$\frac{3.6x^{2}-39x}{3.6}=-\frac{680}{3.6}$$

3.6 سے تقسیم کرنا 3.6 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$x^{2}+\left(-\frac{39}{3.6}\right)x=-\frac{680}{3.6}$$

-39 کو 3.6 کے معکوس سے ضرب دے کر، -39 کو 3.6 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}-\frac{65}{6}x=-\frac{680}{3.6}$$

-680 کو 3.6 کے معکوس سے ضرب دے کر، -680 کو 3.6 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}-\frac{65}{6}x=-\frac{1700}{9}$$

2 سے -\frac{65}{12} حاصل کرنے کے لیے، -\frac{65}{6} کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -\frac{65}{12} کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}-\frac{65}{6}x+\left(-\frac{65}{12}\right)^{2}=-\frac{1700}{9}+\left(-\frac{65}{12}\right)^{2}$$

کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر -\frac{65}{12} کو مربع کریں۔

$$x^{2}-\frac{65}{6}x+\frac{4225}{144}=-\frac{1700}{9}+\frac{4225}{144}$$

ایک مشترکہ ڈینومینیٹر کو ڈھونڈتے ہوئے اور نیومیریٹر کو شامل کر کے -\frac{1700}{9} کو \frac{4225}{144} میں شامل کریں۔ اور پھر کسر کو اگر ممکن ہو تو پست ترین اصطلاح تک گھٹائیں۔

$$x^{2}-\frac{65}{6}x+\frac{4225}{144}=-\frac{22975}{144}$$

فیکٹر x^{2}-\frac{65}{6}x+\frac{4225}{144}۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x-\frac{65}{12}\right)^{2}=-\frac{22975}{144}$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x-\frac{65}{12}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{22975}{144}}$$

سادہ کریں۔

$$x-\frac{65}{12}=\frac{5\sqrt{919}i}{12} x-\frac{65}{12}=-\frac{5\sqrt{919}i}{12}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے \frac{65}{12} کو شامل کریں۔

$$x=\frac{65+5\sqrt{919}i}{12} x=\frac{-5\sqrt{919}i+65}{12}$$