3*{485}^frac{x{10}}=4000 حل کریں

$$3 \times { 485 }^{ \frac{ x }{ 10 } } = 4000$$

x کے لئے حل کریں

$$x=-10\log_{485}\left(\frac{3}{4000}\right)\approx 11.635291256$$

لوگارتم کی تعریف کا استعمال کرنے کے اقدامات

قوتوں اور لاگرتھم کے اصول مساوات کے حل کے لیے استعمال کریں۔

$$3\times 485^{\frac{1}{10}x}=4000$$

3 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$485^{\frac{1}{10}x}=\frac{4000}{3}$$

مساوات کی دونوں جانب لاگرتھم لیں۔

$$\log(485^{\frac{1}{10}x})=\log(\frac{4000}{3})$$

ایک پاور تک بڑھایا ہوا کسی بھی نمبر کا لاگرتھم لاگرتھم کے نمبر کی پاور کا مرتبہ ہے۔

$$\frac{1}{10}x\log(485)=\log(\frac{4000}{3})$$

\log(485) سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{1}{10}x=\frac{\log(\frac{4000}{3})}{\log(485)}$$

بنیادی فارمولے کی تبدیلی سے \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)۔

$$\frac{1}{10}x=\log_{485}\left(\frac{4000}{3}\right)$$

10 سے دونوں اطراف کو ضرب دیں۔

$$x=\frac{\ln(\frac{4000}{3})}{\frac{1}{10}\ln(485)}$$