3sqrt{1-2/3+{left(1/2right)}^3} حل کریں

$$3 \sqrt{ 1- \frac{ 2 }{ 3 } + { \left( \frac{ 1 }{ 2 } \right) }^{ 3 } }$$

جائزہ ليں

$$\frac{\sqrt{66}}{4}\approx 2.031009601$$

حل کرنے والے اقدامات

1 کو کسر \frac{3}{3} میں بدلیں۔

$$3\sqrt{\frac{3}{3}-\frac{2}{3}+\left(\frac{1}{2}\right)^{3}}$$

چونکہ \frac{3}{3} اور \frac{2}{3} کا نسب نما یکساں ہے، انہیں ان کے شمار کنندگان کے ذریعے تفریق کرکے تفریق کریں۔

$$3\sqrt{\frac{3-2}{3}+\left(\frac{1}{2}\right)^{3}}$$

1 حاصل کرنے کے لئے 3 کو 2 سے تفریق کریں۔

$$3\sqrt{\frac{1}{3}+\left(\frac{1}{2}\right)^{3}}$$

3 کی \frac{1}{2} پاور کا حساب کریں اور \frac{1}{8} حاصل کریں۔

$$3\sqrt{\frac{1}{3}+\frac{1}{8}}$$

3 اور 8 کا سب سے کم مشترک حاصل ضرب 24 ہے۔ نسب نما 24 کے ساتھ \frac{1}{3} اور \frac{1}{8} کو کسروں میں بدلیں۔

$$3\sqrt{\frac{8}{24}+\frac{3}{24}}$$

چونکہ \frac{8}{24} اور \frac{3}{24} کا نسب نما یکساں ہے، انہیں ان کے شمار کنندگان کے ذریعے شامل کرکے جمع کریں۔

$$3\sqrt{\frac{8+3}{24}}$$

11 حاصل کرنے کے لئے 8 اور 3 شامل کریں۔

$$3\sqrt{\frac{11}{24}}$$

تقسیم \sqrt{\frac{11}{24}} کے جذر المربع کو جذر المربعوں کی تقسیم \frac{\sqrt{11}}{\sqrt{24}} کے طور پر دوبارہ لکھیں۔

$$3\times \frac{\sqrt{11}}{\sqrt{24}}$$

عامل 24=2^{2}\times 6۔ حاصل ضرب \sqrt{2^{2}\times 6} کے جذر المربع کو جذر المربعوں کے حاصل ضرب \sqrt{2^{2}}\sqrt{6} کے طور پر دوبارہ لکھیں۔ 2^{2} کا جذر لیں۔

$$3\times \frac{\sqrt{11}}{2\sqrt{6}}$$

\frac{\sqrt{11}}{2\sqrt{6}} کے نسب نما کو شمار کنندہ اور نسب نما کو \sqrt{6} کے ساتھ ضرب دے کر ناطق کریں۔

$$3\times \frac{\sqrt{11}\sqrt{6}}{2\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

\sqrt{6} کا جذر 6 ہے۔

$$3\times \frac{\sqrt{11}\sqrt{6}}{2\times 6}$$

\sqrt{11} اور \sqrt{6} کو ضرب دینے کے لئے اعداد کو جذر المربع کے تحت ضرب دیں۔

$$3\times \frac{\sqrt{66}}{2\times 6}$$

12 حاصل کرنے کے لئے 2 اور 6 کو ضرب دیں۔

$$3\times \frac{\sqrt{66}}{12}$$

3 اور 12 میں عظیم عام عامل 12 کو منسوخ کریں۔

$$\frac{\sqrt{66}}{4}$$