3sqrt{22/3}+1/2sqrt{2/5}*(-1/8sqrt{15}) حل کریں

$$3 \sqrt { 2 \frac { 2 } { 3 } } + \frac { 1 } { 2 } \sqrt { \frac { 2 } { 5 } } \times ( - \frac { 1 } { 8 } \sqrt { 15 } )$$

جائزہ ليں

$$\frac{31\sqrt{6}}{16}\approx 4.745886377$$

مختصر حل کے مراحل

6 حاصل کرنے کے لئے 2 اور 3 کو ضرب دیں۔

$$3\sqrt{\frac{6+2}{3}}+\frac{1}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

8 حاصل کرنے کے لئے 6 اور 2 شامل کریں۔

$$3\sqrt{\frac{8}{3}}+\frac{1}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

تقسیم \sqrt{\frac{8}{3}} کے جذر المربع کو جذر المربعوں کی تقسیم \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{3}} کے طور پر دوبارہ لکھیں۔

$$3\times \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{3}}+\frac{1}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

عامل 8=2^{2}\times 2۔ حاصل ضرب \sqrt{2^{2}\times 2} کے جذر المربع کو جذر المربعوں کے حاصل ضرب \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} کے طور پر دوبارہ لکھیں۔ 2^{2} کا جذر لیں۔

$$3\times \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}}+\frac{1}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}} کے نسب نما کو شمار کنندہ اور نسب نما کو \sqrt{3} کے ساتھ ضرب دے کر ناطق کریں۔

$$3\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}+\frac{1}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

\sqrt{3} کا جذر 3 ہے۔

$$3\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}+\frac{1}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

\sqrt{2} اور \sqrt{3} کو ضرب دینے کے لئے اعداد کو جذر المربع کے تحت ضرب دیں۔

$$3\times \frac{2\sqrt{6}}{3}+\frac{1}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

3 اور 3 کو قلم زد کریں۔

$$2\sqrt{6}+\frac{1}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

تقسیم \sqrt{\frac{2}{5}} کے جذر المربع کو جذر المربعوں کی تقسیم \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}} کے طور پر دوبارہ لکھیں۔

$$2\sqrt{6}+\frac{1}{2}\times \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}} کے نسب نما کو شمار کنندہ اور نسب نما کو \sqrt{5} کے ساتھ ضرب دے کر ناطق کریں۔

$$2\sqrt{6}+\frac{1}{2}\times \frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

\sqrt{5} کا جذر 5 ہے۔

$$2\sqrt{6}+\frac{1}{2}\times \frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

\sqrt{2} اور \sqrt{5} کو ضرب دینے کے لئے اعداد کو جذر المربع کے تحت ضرب دیں۔

$$2\sqrt{6}+\frac{1}{2}\times \frac{\sqrt{10}}{5}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

نیومیریٹر کو نیومیریٹر بار اور ڈینومینیٹر کو ڈینومینیٹر بار ضرب دے کر -\frac{1}{8} کو \frac{1}{2} مرتبہ ضرب دیں۔

$$2\sqrt{6}+\frac{1\left(-1\right)}{2\times 8}\times \frac{\sqrt{10}}{5}\sqrt{15}$$

کسر \frac{1\left(-1\right)}{2\times 8} میں ضرب دیں۔

$$2\sqrt{6}+\frac{-1}{16}\times \frac{\sqrt{10}}{5}\sqrt{15}$$

منفی سائن نکال کر کسر \frac{-1}{16} کو بطور -\frac{1}{16} لکھا جاسکتا ہے۔

$$2\sqrt{6}-\frac{1}{16}\times \frac{\sqrt{10}}{5}\sqrt{15}$$

نیومیریٹر کو نیومیریٹر بار اور ڈینومینیٹر کو ڈینومینیٹر بار ضرب دے کر \frac{\sqrt{10}}{5} کو -\frac{1}{16} مرتبہ ضرب دیں۔

$$2\sqrt{6}+\frac{-\sqrt{10}}{16\times 5}\sqrt{15}$$

بطور واحد کسر \frac{-\sqrt{10}}{16\times 5}\sqrt{15} ایکسپریس

$$2\sqrt{6}+\frac{-\sqrt{10}\sqrt{15}}{16\times 5}$$

اظہارات شامل یا منہا کرنے کے لئے، ان کے ایک جیسے ڈینومینیٹرز بنانے کے لئے ان میں توسیع کریں۔ 2\sqrt{6} کو \frac{16\times 5}{16\times 5} مرتبہ ضرب دیں۔

$$\frac{2\sqrt{6}\times 16\times 5}{16\times 5}+\frac{-\sqrt{10}\sqrt{15}}{16\times 5}$$

چونکہ \frac{2\sqrt{6}\times 16\times 5}{16\times 5} اور \frac{-\sqrt{10}\sqrt{15}}{16\times 5} کا نسب نما یکساں ہے، انہیں ان کے شمار کنندگان کے ذریعے شامل کرکے جمع کریں۔

$$\frac{2\sqrt{6}\times 16\times 5-\sqrt{10}\sqrt{15}}{16\times 5}$$

2\sqrt{6}\times 16\times 5-\sqrt{10}\sqrt{15} میں ضرب دیں۔

$$\frac{160\sqrt{6}-5\sqrt{6}}{16\times 5}$$

160\sqrt{6}-5\sqrt{6} میں حسابات کریں۔

$$\frac{155\sqrt{6}}{16\times 5}$$

نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں میں 5 کو قلم زد کریں۔

$$\frac{31\sqrt{6}}{16}$$