3^x-2=81 حل کریں

$$3 ^ { x - 2 } = 81$$

x کے لئے حل کریں

$$x=6$$

لوگارتم کی تعریف کا استعمال کرنے کے اقدامات

قوتوں اور لاگرتھم کے اصول مساوات کے حل کے لیے استعمال کریں۔

$$3^{x-2}=81$$

مساوات کی دونوں جانب لاگرتھم لیں۔

$$\log(3^{x-2})=\log(81)$$

ایک پاور تک بڑھایا ہوا کسی بھی نمبر کا لاگرتھم لاگرتھم کے نمبر کی پاور کا مرتبہ ہے۔

$$\left(x-2\right)\log(3)=\log(81)$$

\log(3) سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$x-2=\frac{\log(81)}{\log(3)}$$

بنیادی فارمولے کی تبدیلی سے \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)۔

$$x-2=\log_{3}\left(81\right)$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 2 کو شامل کریں۔

$$x=4-\left(-2\right)$$

x کے لئے حل کریں (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(3)}+6$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$