3^x=100 حل کریں

$$3 ^ { x } = 100$$

x کے لئے حل کریں

$$x=2\log_{3}\left(10\right)\approx 4.191806549$$

لوگارتم کی تعریف کا استعمال کرنے کے اقدامات

قوتوں اور لاگرتھم کے اصول مساوات کے حل کے لیے استعمال کریں۔

$$3^{x}=100$$

مساوات کی دونوں جانب لاگرتھم لیں۔

$$\log(3^{x})=\log(100)$$

ایک پاور تک بڑھایا ہوا کسی بھی نمبر کا لاگرتھم لاگرتھم کے نمبر کی پاور کا مرتبہ ہے۔

$$x\log(3)=\log(100)$$

\log(3) سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$x=\frac{\log(100)}{\log(3)}$$

بنیادی فارمولے کی تبدیلی سے \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)۔

$$x=\log_{3}\left(100\right)$$

x کے لئے حل کریں (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}+2\log_{3}\left(10\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$