3^x=1/6 حل کریں

$$3 ^ { x } = \frac { 1 } { 6 }$$

x کے لئے حل کریں

$$x=-\log_{3}\left(6\right)\approx -1.630929754$$

لوگارتم کی تعریف کا استعمال کرنے کے اقدامات

قوتوں اور لاگرتھم کے اصول مساوات کے حل کے لیے استعمال کریں۔

$$3^{x}=\frac{1}{6}$$

مساوات کی دونوں جانب لاگرتھم لیں۔

$$\log(3^{x})=\log(\frac{1}{6})$$

ایک پاور تک بڑھایا ہوا کسی بھی نمبر کا لاگرتھم لاگرتھم کے نمبر کی پاور کا مرتبہ ہے۔

$$x\log(3)=\log(\frac{1}{6})$$

\log(3) سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$x=\frac{\log(\frac{1}{6})}{\log(3)}$$

بنیادی فارمولے کی تبدیلی سے \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)۔

$$x=\log_{3}\left(\frac{1}{6}\right)$$

x کے لئے حل کریں (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}-\log_{3}\left(6\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$