3^x+5=15 حل کریں

$$3 ^ { x + 5 } = 15$$

x کے لئے حل کریں

$$x=\log_{3}\left(5\right)-4\approx -2.535026479$$

لوگارتم کی تعریف کا استعمال کرنے کے اقدامات

قوتوں اور لاگرتھم کے اصول مساوات کے حل کے لیے استعمال کریں۔

$$3^{x+5}=15$$

مساوات کی دونوں جانب لاگرتھم لیں۔

$$\log(3^{x+5})=\log(15)$$

ایک پاور تک بڑھایا ہوا کسی بھی نمبر کا لاگرتھم لاگرتھم کے نمبر کی پاور کا مرتبہ ہے۔

$$\left(x+5\right)\log(3)=\log(15)$$

\log(3) سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$x+5=\frac{\log(15)}{\log(3)}$$

بنیادی فارمولے کی تبدیلی سے \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)۔

$$x+5=\log_{3}\left(15\right)$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 5 منہا کریں۔

$$x=\log_{3}\left(15\right)-5$$

x کے لئے حل کریں (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}+\log_{3}\left(5\right)-4$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$