3^x+2=3^5 حل کریں

$$3 ^ { x + 2 } = 3 ^ { 5 }$$

x کے لئے حل کریں

$$x=3$$

لوگارتم کی تعریف کا استعمال کرنے کے اقدامات

قوتوں اور لاگرتھم کے اصول مساوات کے حل کے لیے استعمال کریں۔

$$3^{x+2}=243$$

مساوات کی دونوں جانب لاگرتھم لیں۔

$$\log(3^{x+2})=\log(243)$$

ایک پاور تک بڑھایا ہوا کسی بھی نمبر کا لاگرتھم لاگرتھم کے نمبر کی پاور کا مرتبہ ہے۔

$$\left(x+2\right)\log(3)=\log(243)$$

\log(3) سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$x+2=\frac{\log(243)}{\log(3)}$$

بنیادی فارمولے کی تبدیلی سے \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)۔

$$x+2=\log_{3}\left(243\right)$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 2 منہا کریں۔

$$x=5-2$$

x کے لئے حل کریں (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(3)}+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$