3^x+1=(27*3)^4 حل کریں

$$3 ^ { x + 1 } = ( 27 \cdot 3 ) ^ { 4 }$$

x کے لئے حل کریں

$$x=15$$

لوگارتم کی تعریف کا استعمال کرنے کے اقدامات

قوتوں اور لاگرتھم کے اصول مساوات کے حل کے لیے استعمال کریں۔

$$3^{x+1}=43046721$$

مساوات کی دونوں جانب لاگرتھم لیں۔

$$\log(3^{x+1})=\log(43046721)$$

ایک پاور تک بڑھایا ہوا کسی بھی نمبر کا لاگرتھم لاگرتھم کے نمبر کی پاور کا مرتبہ ہے۔

$$\left(x+1\right)\log(3)=\log(43046721)$$

\log(3) سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$x+1=\frac{\log(43046721)}{\log(3)}$$

بنیادی فارمولے کی تبدیلی سے \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)۔

$$x+1=\log_{3}\left(43046721\right)$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 1 منہا کریں۔

$$x=16-1$$

x کے لئے حل کریں (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(3)}+15$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$