3^n=4 حل کریں

$$3 ^ { n } = 4$$

n کے لئے حل کریں

$$n=2\log_{3}\left(2\right)\approx 1.261859507$$

لوگارتم کی تعریف کا استعمال کرنے کے اقدامات

قوتوں اور لاگرتھم کے اصول مساوات کے حل کے لیے استعمال کریں۔

$$3^{n}=4$$

مساوات کی دونوں جانب لاگرتھم لیں۔

$$\log(3^{n})=\log(4)$$

ایک پاور تک بڑھایا ہوا کسی بھی نمبر کا لاگرتھم لاگرتھم کے نمبر کی پاور کا مرتبہ ہے۔

$$n\log(3)=\log(4)$$

\log(3) سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$n=\frac{\log(4)}{\log(3)}$$

بنیادی فارمولے کی تبدیلی سے \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)۔

$$n=\log_{3}\left(4\right)$$