3^7=3^3x حل کریں

$$3 ^ { 7 } = 3 ^ { 3 x }$$

x کے لئے حل کریں

$$x = \frac{7}{3} = 2\frac{1}{3} \approx 2.333333333$$

لوگارتم کی تعریف کا استعمال کرنے کے اقدامات

7 کی 3 پاور کا حساب کریں اور 2187 حاصل کریں۔

$$2187=3^{3x}$$

اطراف ادل بدل کریں تاکہ تمام متغیر اصطلاحات بائیں ہاتھ کی جانب ہوں۔

$$3^{3x}=2187$$

مساوات کی دونوں جانب لاگرتھم لیں۔

$$\log(3^{3x})=\log(2187)$$

ایک پاور تک بڑھایا ہوا کسی بھی نمبر کا لاگرتھم لاگرتھم کے نمبر کی پاور کا مرتبہ ہے۔

$$3x\log(3)=\log(2187)$$

\log(3) سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$3x=\frac{\log(2187)}{\log(3)}$$

بنیادی فارمولے کی تبدیلی سے \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)۔

$$3x=\log_{3}\left(2187\right)$$

3 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$x=\frac{7}{3}$$

x کے لئے حل کریں (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{3\ln(3)}+\frac{7}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$