3^6x-3=81 حل کریں

$$3 ^ { 6 x - 3 } = 81$$

x کے لئے حل کریں

$$x = \frac{7}{6} = 1\frac{1}{6} \approx 1.166666667$$

لوگارتم کی تعریف کا استعمال کرنے کے اقدامات

قوتوں اور لاگرتھم کے اصول مساوات کے حل کے لیے استعمال کریں۔

$$3^{6x-3}=81$$

مساوات کی دونوں جانب لاگرتھم لیں۔

$$\log(3^{6x-3})=\log(81)$$

ایک پاور تک بڑھایا ہوا کسی بھی نمبر کا لاگرتھم لاگرتھم کے نمبر کی پاور کا مرتبہ ہے۔

$$\left(6x-3\right)\log(3)=\log(81)$$

\log(3) سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$6x-3=\frac{\log(81)}{\log(3)}$$

بنیادی فارمولے کی تبدیلی سے \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)۔

$$6x-3=\log_{3}\left(81\right)$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 3 کو شامل کریں۔

$$6x=4-\left(-3\right)$$

6 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$x=\frac{7}{6}$$

x کے لئے حل کریں (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{3\ln(3)}+\frac{7}{6}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$