3^5x-2=4 حل کریں

$$3 ^ { 5 x - 2 } = 4$$

x کے لئے حل کریں

$$x=\frac{2\left(\log_{3}\left(2\right)+1\right)}{5}\approx 0.652371901$$

لوگارتم کی تعریف کا استعمال کرنے کے اقدامات

قوتوں اور لاگرتھم کے اصول مساوات کے حل کے لیے استعمال کریں۔

$$3^{5x-2}=4$$

مساوات کی دونوں جانب لاگرتھم لیں۔

$$\log(3^{5x-2})=\log(4)$$

ایک پاور تک بڑھایا ہوا کسی بھی نمبر کا لاگرتھم لاگرتھم کے نمبر کی پاور کا مرتبہ ہے۔

$$\left(5x-2\right)\log(3)=\log(4)$$

\log(3) سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$5x-2=\frac{\log(4)}{\log(3)}$$

بنیادی فارمولے کی تبدیلی سے \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)۔

$$5x-2=\log_{3}\left(4\right)$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 2 کو شامل کریں۔

$$5x=2\log_{3}\left(2\right)-\left(-2\right)$$

5 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$x=\frac{2\log_{3}\left(2\right)+2}{5}$$

x کے لئے حل کریں (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{5\ln(3)}+\frac{2\log_{3}\left(6\right)}{5}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$