3^3x=27 حل کریں

$$3 ^ { 3 x } = 27$$

x کے لئے حل کریں

$$x=1$$

لوگارتم کی تعریف کا استعمال کرنے کے اقدامات

قوتوں اور لاگرتھم کے اصول مساوات کے حل کے لیے استعمال کریں۔

$$3^{3x}=27$$

مساوات کی دونوں جانب لاگرتھم لیں۔

$$\log(3^{3x})=\log(27)$$

ایک پاور تک بڑھایا ہوا کسی بھی نمبر کا لاگرتھم لاگرتھم کے نمبر کی پاور کا مرتبہ ہے۔

$$3x\log(3)=\log(27)$$

\log(3) سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$3x=\frac{\log(27)}{\log(3)}$$

بنیادی فارمولے کی تبدیلی سے \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)۔

$$3x=\log_{3}\left(27\right)$$

3 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$x=\frac{3}{3}$$

x کے لئے حل کریں (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{3\ln(3)}+1$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$