3^3x+3=6561 حل کریں

$$3 ^ { 3 x + 3 } = 6561$$

x کے لئے حل کریں

$$x = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3} \approx 1.666666667$$

لوگارتم کی تعریف کا استعمال کرنے کے اقدامات

قوتوں اور لاگرتھم کے اصول مساوات کے حل کے لیے استعمال کریں۔

$$3^{3x+3}=6561$$

مساوات کی دونوں جانب لاگرتھم لیں۔

$$\log(3^{3x+3})=\log(6561)$$

ایک پاور تک بڑھایا ہوا کسی بھی نمبر کا لاگرتھم لاگرتھم کے نمبر کی پاور کا مرتبہ ہے۔

$$\left(3x+3\right)\log(3)=\log(6561)$$

\log(3) سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$3x+3=\frac{\log(6561)}{\log(3)}$$

بنیادی فارمولے کی تبدیلی سے \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)۔

$$3x+3=\log_{3}\left(6561\right)$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 3 منہا کریں۔

$$3x=8-3$$

3 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$x=\frac{5}{3}$$

x کے لئے حل کریں (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{3\ln(3)}+\frac{5}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$