3^23*3^x*3^19=3^78 حل کریں

$$3 ^ { 23 } \times 3 ^ { x } \times 3 ^ { 19 } = 3 ^ { 78 }$$

x کے لئے حل کریں

$$x=36$$

لوگارتم کی تعریف کا استعمال کرنے کے اقدامات

قوتوں اور لاگرتھم کے اصول مساوات کے حل کے لیے استعمال کریں۔

$$109418989131512359209\times 3^{x}=16423203268260658146231467800709255289$$

109418989131512359209 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$3^{x}=150094635296999121$$

مساوات کی دونوں جانب لاگرتھم لیں۔

$$\log(3^{x})=\log(150094635296999121)$$

ایک پاور تک بڑھایا ہوا کسی بھی نمبر کا لاگرتھم لاگرتھم کے نمبر کی پاور کا مرتبہ ہے۔

$$x\log(3)=\log(150094635296999121)$$

\log(3) سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$x=\frac{\log(150094635296999121)}{\log(3)}$$

بنیادی فارمولے کی تبدیلی سے \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)۔

$$x=\log_{3}\left(150094635296999121\right)$$

x کے لئے حل کریں (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}+36$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$