3^2x+1=243 حل کریں

$$3 ^ { 2 x + 1 } = 243$$

x کے لئے حل کریں

$$x=2$$

لوگارتم کی تعریف کا استعمال کرنے کے اقدامات

قوتوں اور لاگرتھم کے اصول مساوات کے حل کے لیے استعمال کریں۔

$$3^{2x+1}=243$$

مساوات کی دونوں جانب لاگرتھم لیں۔

$$\log(3^{2x+1})=\log(243)$$

ایک پاور تک بڑھایا ہوا کسی بھی نمبر کا لاگرتھم لاگرتھم کے نمبر کی پاور کا مرتبہ ہے۔

$$\left(2x+1\right)\log(3)=\log(243)$$

\log(3) سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$2x+1=\frac{\log(243)}{\log(3)}$$

بنیادی فارمولے کی تبدیلی سے \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)۔

$$2x+1=\log_{3}\left(243\right)$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 1 منہا کریں۔

$$2x=5-1$$

2 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$x=\frac{4}{2}$$

x کے لئے حل کریں (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{\ln(3)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$