3^-b=3^2 حل کریں

$$3 ^ { - b } = 3 ^ { 2 }$$

b کے لئے حل کریں

$$b=-2$$

لوگارتم کی تعریف کا استعمال کرنے کے اقدامات

قوتوں اور لاگرتھم کے اصول مساوات کے حل کے لیے استعمال کریں۔

$$3^{-b}=9$$

مساوات کی دونوں جانب لاگرتھم لیں۔

$$\log(3^{-b})=\log(9)$$

ایک پاور تک بڑھایا ہوا کسی بھی نمبر کا لاگرتھم لاگرتھم کے نمبر کی پاور کا مرتبہ ہے۔

$$-b\log(3)=\log(9)$$

\log(3) سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$-b=\frac{\log(9)}{\log(3)}$$

بنیادی فارمولے کی تبدیلی سے \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)۔

$$-b=\log_{3}\left(9\right)$$

-1 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$b=\frac{2}{-1}$$

b کے لئے حل کریں (complex solution)

$$b=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(3)}-2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$