3^-1x-1=1/9 حل کریں

$$3 ^ { - 1 x - 1 } = \frac { 1 } { 9 }$$

x کے لئے حل کریں

$$x=1$$

لوگارتم کی تعریف کا استعمال کرنے کے اقدامات

قوتوں اور لاگرتھم کے اصول مساوات کے حل کے لیے استعمال کریں۔

$$3^{-x-1}=\frac{1}{9}$$

مساوات کی دونوں جانب لاگرتھم لیں۔

$$\log(3^{-x-1})=\log(\frac{1}{9})$$

ایک پاور تک بڑھایا ہوا کسی بھی نمبر کا لاگرتھم لاگرتھم کے نمبر کی پاور کا مرتبہ ہے۔

$$\left(-x-1\right)\log(3)=\log(\frac{1}{9})$$

\log(3) سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$-x-1=\frac{\log(\frac{1}{9})}{\log(3)}$$

بنیادی فارمولے کی تبدیلی سے \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)۔

$$-x-1=\log_{3}\left(\frac{1}{9}\right)$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 1 کو شامل کریں۔

$$-x=-2-\left(-1\right)$$

-1 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$x=-\frac{1}{-1}$$

x کے لئے حل کریں (complex solution)

$$x=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(3)}+1$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$