3=27^n حل کریں

$$3 = 27 ^ { n }$$

n کے لئے حل کریں

$$n=\frac{1}{3}\approx 0.333333333$$

لوگارتم کی تعریف کا استعمال کرنے کے اقدامات

اطراف ادل بدل کریں تاکہ تمام متغیر اصطلاحات بائیں ہاتھ کی جانب ہوں۔

$$27^{n}=3$$

مساوات کی دونوں جانب لاگرتھم لیں۔

$$\log(27^{n})=\log(3)$$

ایک پاور تک بڑھایا ہوا کسی بھی نمبر کا لاگرتھم لاگرتھم کے نمبر کی پاور کا مرتبہ ہے۔

$$n\log(27)=\log(3)$$

\log(27) سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$n=\frac{\log(3)}{\log(27)}$$

بنیادی فارمولے کی تبدیلی سے \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)۔

$$n=\log_{27}\left(3\right)$$

n کے لئے حل کریں (complex solution)

$$n=\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(3)}+\frac{1}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$