3:7=(x+1):2x حل کریں

$$3 : 7 = ( x + 1 ) : 2 x$$

x کے لئے حل کریں

$$x=\frac{\sqrt{217}}{14}-\frac{1}{2}\approx 0.552208562$$

$$x=-\frac{\sqrt{217}}{14}-\frac{1}{2}\approx -1.552208562$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

مساوات کی دونوں اطراف کو 14 سے ضرب دیں، 7,2 کا سب کم سے کم مشترک حاصل ضرب۔

$$6=7\left(x+1\right)x$$

7 کو ایک سے x+1 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$6=\left(7x+7\right)x$$

7x+7 کو ایک سے x ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$6=7x^{2}+7x$$

اطراف ادل بدل کریں تاکہ تمام متغیر اصطلاحات بائیں ہاتھ کی جانب ہوں۔

$$7x^{2}+7x=6$$

6 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$7x^{2}+7x-6=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 7 کو، b کے لئے 7 کو اور c کے لئے -6 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 7\left(-6\right)}}{2\times 7}$$

مربع 7۔

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 7\left(-6\right)}}{2\times 7}$$

-4 کو 7 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-28\left(-6\right)}}{2\times 7}$$

-28 کو -6 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-7±\sqrt{49+168}}{2\times 7}$$

49 کو 168 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-7±\sqrt{217}}{2\times 7}$$

2 کو 7 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-7±\sqrt{217}}{14}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-7±\sqrt{217}}{14} کو حل کریں۔ -7 کو \sqrt{217} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{\sqrt{217}-7}{14}$$

-7+\sqrt{217} کو 14 سے تقسیم کریں۔

$$x=\frac{\sqrt{217}}{14}-\frac{1}{2}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-7±\sqrt{217}}{14} کو حل کریں۔ \sqrt{217} کو -7 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{-\sqrt{217}-7}{14}$$

-7-\sqrt{217} کو 14 سے تقسیم کریں۔

$$x=-\frac{\sqrt{217}}{14}-\frac{1}{2}$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=\frac{\sqrt{217}}{14}-\frac{1}{2} x=-\frac{\sqrt{217}}{14}-\frac{1}{2}$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

مساوات کی دونوں اطراف کو 14 سے ضرب دیں، 7,2 کا سب کم سے کم مشترک حاصل ضرب۔

$$6=7\left(x+1\right)x$$

7 کو ایک سے x+1 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$6=\left(7x+7\right)x$$

7x+7 کو ایک سے x ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$6=7x^{2}+7x$$

اطراف ادل بدل کریں تاکہ تمام متغیر اصطلاحات بائیں ہاتھ کی جانب ہوں۔

$$7x^{2}+7x=6$$

7 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{7x^{2}+7x}{7}=\frac{6}{7}$$

7 سے تقسیم کرنا 7 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$x^{2}+\frac{7}{7}x=\frac{6}{7}$$

7 کو 7 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}+x=\frac{6}{7}$$

2 سے \frac{1}{2} حاصل کرنے کے لیے، 1 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر \frac{1}{2} کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}+x+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{6}{7}+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}$$

کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر \frac{1}{2} کو مربع کریں۔

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=\frac{6}{7}+\frac{1}{4}$$

ایک مشترکہ ڈینومینیٹر کو ڈھونڈتے ہوئے اور نیومیریٹر کو شامل کر کے \frac{6}{7} کو \frac{1}{4} میں شامل کریں۔ اور پھر کسر کو اگر ممکن ہو تو پست ترین اصطلاح تک گھٹائیں۔

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=\frac{31}{28}$$

فیکٹر x^{2}+x+\frac{1}{4}۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{31}{28}$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{31}{28}}$$

سادہ کریں۔

$$x+\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{217}}{14} x+\frac{1}{2}=-\frac{\sqrt{217}}{14}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے \frac{1}{2} منہا کریں۔

$$x=\frac{\sqrt{217}}{14}-\frac{1}{2} x=-\frac{\sqrt{217}}{14}-\frac{1}{2}$$