3+2x-x^2=x^2-4x+3 حل کریں

$$3 + 2 x - x ^ { 2 } = x ^ { 2 } - 4 x + 3$$

x کے لئے حل کریں

$$x=3$$

$$x=0$$

فیکٹرنگ کا استعمال کرتے ہوئے اقدامات کریں

x^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$3+2x-x^{2}-x^{2}=-4x+3$$

-2x^{2} حاصل کرنے کے لئے -x^{2} اور -x^{2} کو یکجا کریں۔

$$3+2x-2x^{2}=-4x+3$$

دونوں اطراف میں 4x شامل کریں۔

$$3+2x-2x^{2}+4x=3$$

6x حاصل کرنے کے لئے 2x اور 4x کو یکجا کریں۔

$$3+6x-2x^{2}=3$$

3 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$3+6x-2x^{2}-3=0$$

0 حاصل کرنے کے لئے 3 کو 3 سے تفریق کریں۔

$$6x-2x^{2}=0$$

اجزائے ضربی میں تقسیم کریں x۔

$$x\left(6-2x\right)=0$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، x=0 اور 6-2x=0 حل کریں۔

$$x=0 x=3$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

x^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$3+2x-x^{2}-x^{2}=-4x+3$$

-2x^{2} حاصل کرنے کے لئے -x^{2} اور -x^{2} کو یکجا کریں۔

$$3+2x-2x^{2}=-4x+3$$

دونوں اطراف میں 4x شامل کریں۔

$$3+2x-2x^{2}+4x=3$$

6x حاصل کرنے کے لئے 2x اور 4x کو یکجا کریں۔

$$3+6x-2x^{2}=3$$

3 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$3+6x-2x^{2}-3=0$$

0 حاصل کرنے کے لئے 3 کو 3 سے تفریق کریں۔

$$6x-2x^{2}=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$-2x^{2}+6x=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے -2 کو، b کے لئے 6 کو اور c کے لئے 0 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

6^{2} کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-6±6}{2\left(-2\right)}$$

2 کو -2 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-6±6}{-4}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-6±6}{-4} کو حل کریں۔ -6 کو 6 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{0}{-4}$$

0 کو -4 سے تقسیم کریں۔

$$x=0$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-6±6}{-4} کو حل کریں۔ 6 کو -6 میں سے منہا کریں۔

$$x=-\frac{12}{-4}$$

-12 کو -4 سے تقسیم کریں۔

$$x=3$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=0 x=3$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

x^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$3+2x-x^{2}-x^{2}=-4x+3$$

-2x^{2} حاصل کرنے کے لئے -x^{2} اور -x^{2} کو یکجا کریں۔

$$3+2x-2x^{2}=-4x+3$$

دونوں اطراف میں 4x شامل کریں۔

$$3+2x-2x^{2}+4x=3$$

6x حاصل کرنے کے لئے 2x اور 4x کو یکجا کریں۔

$$3+6x-2x^{2}=3$$

3 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$6x-2x^{2}=3-3$$

0 حاصل کرنے کے لئے 3 کو 3 سے تفریق کریں۔

$$6x-2x^{2}=0$$

اس قسم کی مربعی قواعد مربع مکمل کرنے کے بعد حل ہوسکتی ہیں۔ مربع کو مکمل کرنے کے لیئے، مساوات کو پہلے اس شکل میں ہونا ضروری ہے x^{2}+bx=c۔

$$-2x^{2}+6x=0$$

-2 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{-2x^{2}+6x}{-2}=\frac{0}{-2}$$

-2 سے تقسیم کرنا -2 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$x^{2}+\frac{6}{-2}x=\frac{0}{-2}$$

6 کو -2 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}-3x=\frac{0}{-2}$$

0 کو -2 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}-3x=0$$

2 سے -\frac{3}{2} حاصل کرنے کے لیے، -3 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -\frac{3}{2} کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر -\frac{3}{2} کو مربع کریں۔

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{9}{4}$$

فیکٹر x^{2}-3x+\frac{9}{4}۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

سادہ کریں۔

$$x-\frac{3}{2}=\frac{3}{2} x-\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے \frac{3}{2} کو شامل کریں۔

$$x=3 x=0$$