2x-2sqrt{x}=4 حل کریں

$$2x-2 \sqrt{ x } =4$$

x کے لئے حل کریں

$$x=4$$

حل کرنے والے اقدامات

مساوات کے دونوں اطراف سے 2x منہا کریں۔

$$-2\sqrt{x}=4-2x$$

مساوات کی دونوں جانب مربع کریں۔

$$\left(-2\sqrt{x}\right)^{2}=\left(4-2x\right)^{2}$$

\left(-2\sqrt{x}\right)^{2} کو وسیع کریں۔

$$\left(-2\right)^{2}\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(4-2x\right)^{2}$$

2 کی -2 پاور کا حساب کریں اور 4 حاصل کریں۔

$$4\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(4-2x\right)^{2}$$

2 کی \sqrt{x} پاور کا حساب کریں اور x حاصل کریں۔

$$4x=\left(4-2x\right)^{2}$$

\left(4-2x\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$4x=16-16x+4x^{2}$$

16 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$4x-16=-16x+4x^{2}$$

دونوں اطراف میں 16x شامل کریں۔

$$4x-16+16x=4x^{2}$$

20x حاصل کرنے کے لئے 4x اور 16x کو یکجا کریں۔

$$20x-16=4x^{2}$$

4x^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$20x-16-4x^{2}=0$$

4 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$5x-4-x^{2}=0$$

معیاری وضع میں ڈالنے کیلئے پالینامیئل کو پھر ترتیب دیں۔ اصطلاحات کو سب سے زیادہ سے کم ترین پاور کے لحاظ سے ترتیب دیں۔

$$-x^{2}+5x-4=0$$

مساوات حل کرنے کیلئے، گروپنگ کرکے بائیں جانب فیکٹر کریں۔ پہلے، بائیں جانب کو -x^{2}+ax+bx-4 بطور دوبارہ لکھنا ہو گا۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=5 ab=-\left(-4\right)=4$$

چونکہ ab مثبت ہے، a اور b کی علامت یکساں ہے۔ چونکہ a+b مثبت ہے، a اور b بھی مثبت ہیں۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل 4 ہوتا ہے۔

$$1,4 2,2$$

ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔

$$1+4=5 2+2=4$$

حل ایک جوڑا ہے جو میزان 5 دیتا ہے۔

$$a=4 b=1$$

-x^{2}+5x-4 کو بطور \left(-x^{2}+4x\right)+\left(x-4\right) دوبارہ تحریر کریں۔

$$\left(-x^{2}+4x\right)+\left(x-4\right)$$

-x^{2}+4x میں -x اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$-x\left(x-4\right)+x-4$$

عام اصطلاح x-4 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$\left(x-4\right)\left(-x+1\right)$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، x-4=0 اور -x+1=0 حل کریں۔

$$x=4 x=1$$

مساوات 2x-2\sqrt{x}=4 میں x کے لئے 4 کو متبادل کریں۔

$$2\times 4-2\sqrt{4}=4$$

سادہ کریں۔ قدر x=4 مساوات کو مطمئن کر رہی ہے۔

$$4=4$$

مساوات 2x-2\sqrt{x}=4 میں x کے لئے 1 کو متبادل کریں۔

$$2\times 1-2\sqrt{1}=4$$

سادہ کریں۔ قدر x=1 مساوات کو مطمئن نہیں کر رہی۔

$$0=4$$

مساوات -2\sqrt{x}=4-2x کا ایک منفرد حل موجود ہے۔

$$x=4$$