2x-sqrt{-x}+3=0 حل کریں

$$2x- \sqrt{ -x } +3 = 0$$

x کے لئے حل کریں

$$x=-1$$

حل کرنے والے اقدامات

مساوات کے دونوں اطراف سے 2x+3 منہا کریں۔

$$-\sqrt{-x}=-\left(2x+3\right)$$

دونوں اطراف پر -1 قلم زد کریں۔

$$\sqrt{-x}=2x+3$$

مساوات کی دونوں جانب مربع کریں۔

$$\left(\sqrt{-x}\right)^{2}=\left(2x+3\right)^{2}$$

2 کی \sqrt{-x} پاور کا حساب کریں اور -x حاصل کریں۔

$$-x=\left(2x+3\right)^{2}$$

\left(2x+3\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$-x=4x^{2}+12x+9$$

4x^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$-x-4x^{2}=12x+9$$

12x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$-x-4x^{2}-12x=9$$

9 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$-x-4x^{2}-12x-9=0$$

-13x حاصل کرنے کے لئے -x اور -12x کو یکجا کریں۔

$$-13x-4x^{2}-9=0$$

معیاری وضع میں ڈالنے کیلئے پالینامیئل کو پھر ترتیب دیں۔ اصطلاحات کو سب سے زیادہ سے کم ترین پاور کے لحاظ سے ترتیب دیں۔

$$-4x^{2}-13x-9=0$$

مساوات حل کرنے کیلئے، گروپنگ کرکے بائیں جانب فیکٹر کریں۔ پہلے، بائیں جانب کو -4x^{2}+ax+bx-9 بطور دوبارہ لکھنا ہو گا۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=-13 ab=-4\left(-9\right)=36$$

چونکہ ab مثبت ہے، a اور b کی علامت یکساں ہے۔ چونکہ a+b منفی ہے، a اور b بھی منفی ہیں۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل 36 ہوتا ہے۔

$$-1,-36 -2,-18 -3,-12 -4,-9 -6,-6$$

ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔

$$-1-36=-37 -2-18=-20 -3-12=-15 -4-9=-13 -6-6=-12$$

حل ایک جوڑا ہے جو میزان -13 دیتا ہے۔

$$a=-4 b=-9$$

-4x^{2}-13x-9 کو بطور \left(-4x^{2}-4x\right)+\left(-9x-9\right) دوبارہ تحریر کریں۔

$$\left(-4x^{2}-4x\right)+\left(-9x-9\right)$$

پہلے گروپ میں 4x اور دوسرے میں 9 اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$4x\left(-x-1\right)+9\left(-x-1\right)$$

عام اصطلاح -x-1 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$\left(-x-1\right)\left(4x+9\right)$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، -x-1=0 اور 4x+9=0 حل کریں۔

$$x=-1 x=-\frac{9}{4}$$

مساوات 2x-\sqrt{-x}+3=0 میں x کے لئے -1 کو متبادل کریں۔

$$2\left(-1\right)-\sqrt{-\left(-1\right)}+3=0$$

سادہ کریں۔ قدر x=-1 مساوات کو مطمئن کر رہی ہے۔

$$0=0$$

مساوات 2x-\sqrt{-x}+3=0 میں x کے لئے -\frac{9}{4} کو متبادل کریں۔

$$2\left(-\frac{9}{4}\right)-\sqrt{-\left(-\frac{9}{4}\right)}+3=0$$

سادہ کریں۔ قدر x=-\frac{9}{4} مساوات کو مطمئن نہیں کر رہی۔

$$-3=0$$

مساوات \sqrt{-x}=2x+3 کا ایک منفرد حل موجود ہے۔

$$x=-1$$