29500x^2-7644x=40248 حل کریں

$$29500 x ^ { 2 } - 7644 x = 40248$$

x کے لئے حل کریں

$$x = \frac{9 \sqrt{3709641} + 1911}{14750} \approx 1.304771899$$

$$x=\frac{1911-9\sqrt{3709641}}{14750}\approx -1.045653255$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$29500x^{2}-7644x=40248$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 40248 منہا کریں۔

$$29500x^{2}-7644x-40248=40248-40248$$

40248 کے خود سے منہا کرنے پر 0 ہی بچتا ہے۔

$$29500x^{2}-7644x-40248=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 29500 کو، b کے لئے -7644 کو اور c کے لئے -40248 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-7644\right)±\sqrt{\left(-7644\right)^{2}-4\times 29500\left(-40248\right)}}{2\times 29500}$$

مربع -7644۔

$$x=\frac{-\left(-7644\right)±\sqrt{58430736-4\times 29500\left(-40248\right)}}{2\times 29500}$$

-4 کو 29500 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-7644\right)±\sqrt{58430736-118000\left(-40248\right)}}{2\times 29500}$$

-118000 کو -40248 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-7644\right)±\sqrt{58430736+4749264000}}{2\times 29500}$$

58430736 کو 4749264000 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-7644\right)±\sqrt{4807694736}}{2\times 29500}$$

4807694736 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-\left(-7644\right)±36\sqrt{3709641}}{2\times 29500}$$

-7644 کا مُخالف 7644 ہے۔

$$x=\frac{7644±36\sqrt{3709641}}{2\times 29500}$$

2 کو 29500 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{7644±36\sqrt{3709641}}{59000}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{7644±36\sqrt{3709641}}{59000} کو حل کریں۔ 7644 کو 36\sqrt{3709641} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{36\sqrt{3709641}+7644}{59000}$$

7644+36\sqrt{3709641} کو 59000 سے تقسیم کریں۔

$$x=\frac{9\sqrt{3709641}+1911}{14750}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{7644±36\sqrt{3709641}}{59000} کو حل کریں۔ 36\sqrt{3709641} کو 7644 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{7644-36\sqrt{3709641}}{59000}$$

7644-36\sqrt{3709641} کو 59000 سے تقسیم کریں۔

$$x=\frac{1911-9\sqrt{3709641}}{14750}$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=\frac{9\sqrt{3709641}+1911}{14750} x=\frac{1911-9\sqrt{3709641}}{14750}$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

اس قسم کی مربعی قواعد مربع مکمل کرنے کے بعد حل ہوسکتی ہیں۔ مربع کو مکمل کرنے کے لیئے، مساوات کو پہلے اس شکل میں ہونا ضروری ہے x^{2}+bx=c۔

$$29500x^{2}-7644x=40248$$

29500 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{29500x^{2}-7644x}{29500}=\frac{40248}{29500}$$

29500 سے تقسیم کرنا 29500 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$x^{2}+\left(-\frac{7644}{29500}\right)x=\frac{40248}{29500}$$

4 کو اخذ اور منسوخ کرتے ہوئے \frac{-7644}{29500} کسر کو کم تر اصطلاحات تک گھٹائیں۔

$$x^{2}-\frac{1911}{7375}x=\frac{40248}{29500}$$

4 کو اخذ اور منسوخ کرتے ہوئے \frac{40248}{29500} کسر کو کم تر اصطلاحات تک گھٹائیں۔

$$x^{2}-\frac{1911}{7375}x=\frac{10062}{7375}$$

2 سے -\frac{1911}{14750} حاصل کرنے کے لیے، -\frac{1911}{7375} کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -\frac{1911}{14750} کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}-\frac{1911}{7375}x+\left(-\frac{1911}{14750}\right)^{2}=\frac{10062}{7375}+\left(-\frac{1911}{14750}\right)^{2}$$

کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر -\frac{1911}{14750} کو مربع کریں۔

$$x^{2}-\frac{1911}{7375}x+\frac{3651921}{217562500}=\frac{10062}{7375}+\frac{3651921}{217562500}$$

ایک مشترکہ ڈینومینیٹر کو ڈھونڈتے ہوئے اور نیومیریٹر کو شامل کر کے \frac{10062}{7375} کو \frac{3651921}{217562500} میں شامل کریں۔ اور پھر کسر کو اگر ممکن ہو تو پست ترین اصطلاح تک گھٹائیں۔

$$x^{2}-\frac{1911}{7375}x+\frac{3651921}{217562500}=\frac{300480921}{217562500}$$

فیکٹر x^{2}-\frac{1911}{7375}x+\frac{3651921}{217562500}۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x-\frac{1911}{14750}\right)^{2}=\frac{300480921}{217562500}$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x-\frac{1911}{14750}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{300480921}{217562500}}$$

سادہ کریں۔

$$x-\frac{1911}{14750}=\frac{9\sqrt{3709641}}{14750} x-\frac{1911}{14750}=-\frac{9\sqrt{3709641}}{14750}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے \frac{1911}{14750} کو شامل کریں۔

$$x=\frac{9\sqrt{3709641}+1911}{14750} x=\frac{1911-9\sqrt{3709641}}{14750}$$