293=336e^r(39) حل کریں

$$293 = 336 e ^ { r ( 39 ) }$$

r کے لئے حل کریں

$$r=\frac{\ln(\frac{293}{336})}{39}\approx -0.003511245$$

لوگارتم کی تعریف کا استعمال کرنے کے اقدامات

336 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{293}{336}=e^{r\times 39}$$

اطراف ادل بدل کریں تاکہ تمام متغیر اصطلاحات بائیں ہاتھ کی جانب ہوں۔

$$e^{r\times 39}=\frac{293}{336}$$

قوتوں اور لاگرتھم کے اصول مساوات کے حل کے لیے استعمال کریں۔

$$e^{39r}=\frac{293}{336}$$

مساوات کی دونوں جانب لاگرتھم لیں۔

$$\log(e^{39r})=\log(\frac{293}{336})$$

ایک پاور تک بڑھایا ہوا کسی بھی نمبر کا لاگرتھم لاگرتھم کے نمبر کی پاور کا مرتبہ ہے۔

$$39r\log(e)=\log(\frac{293}{336})$$

\log(e) سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$39r=\frac{\log(\frac{293}{336})}{\log(e)}$$

بنیادی فارمولے کی تبدیلی سے \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)۔

$$39r=\log_{e}\left(\frac{293}{336}\right)$$

39 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$r=\frac{\ln(\frac{293}{336})}{39}$$

r کے لئے حل کریں (complex solution)

$$r=\frac{2\pi n_{1}i}{39}+\frac{\ln(\frac{293}{336})}{39}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$