28-(x+1)x=3 حل کریں

$$28-(x+1)x=3$$

x کے لئے حل کریں

$$x = \frac{\sqrt{101} - 1}{2} \approx 4.524937811$$

$$x=\frac{-\sqrt{101}-1}{2}\approx -5.524937811$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

x+1 کو ایک سے x ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$28-\left(x^{2}+x\right)=3$$

x^{2}+x کا متضاد تلاش کرنے کے لئے، ہر اصطلاح کا متضاد تلاش کریں۔

$$28-x^{2}-x=3$$

3 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$28-x^{2}-x-3=0$$

25 حاصل کرنے کے لئے 28 کو 3 سے تفریق کریں۔

$$25-x^{2}-x=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$-x^{2}-x+25=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے -1 کو، b کے لئے -1 کو اور c کے لئے 25 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-1\right)\times 25}}{2\left(-1\right)}$$

-4 کو -1 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+4\times 25}}{2\left(-1\right)}$$

4 کو 25 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+100}}{2\left(-1\right)}$$

1 کو 100 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{101}}{2\left(-1\right)}$$

-1 کا مُخالف 1 ہے۔

$$x=\frac{1±\sqrt{101}}{2\left(-1\right)}$$

2 کو -1 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{1±\sqrt{101}}{-2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{1±\sqrt{101}}{-2} کو حل کریں۔ 1 کو \sqrt{101} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{\sqrt{101}+1}{-2}$$

1+\sqrt{101} کو -2 سے تقسیم کریں۔

$$x=\frac{-\sqrt{101}-1}{2}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{1±\sqrt{101}}{-2} کو حل کریں۔ \sqrt{101} کو 1 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{1-\sqrt{101}}{-2}$$

1-\sqrt{101} کو -2 سے تقسیم کریں۔

$$x=\frac{\sqrt{101}-1}{2}$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=\frac{-\sqrt{101}-1}{2} x=\frac{\sqrt{101}-1}{2}$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

x+1 کو ایک سے x ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$28-\left(x^{2}+x\right)=3$$

x^{2}+x کا متضاد تلاش کرنے کے لئے، ہر اصطلاح کا متضاد تلاش کریں۔

$$28-x^{2}-x=3$$

28 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$-x^{2}-x=3-28$$

-25 حاصل کرنے کے لئے 3 کو 28 سے تفریق کریں۔

$$-x^{2}-x=-25$$

-1 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{-x^{2}-x}{-1}=-\frac{25}{-1}$$

-1 سے تقسیم کرنا -1 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$x^{2}+\left(-\frac{1}{-1}\right)x=-\frac{25}{-1}$$

-1 کو -1 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}+x=-\frac{25}{-1}$$

-25 کو -1 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}+x=25$$

2 سے \frac{1}{2} حاصل کرنے کے لیے، 1 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر \frac{1}{2} کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}+x+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=25+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}$$

کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر \frac{1}{2} کو مربع کریں۔

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=25+\frac{1}{4}$$

25 کو \frac{1}{4} میں شامل کریں۔

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=\frac{101}{4}$$

فیکٹر x^{2}+x+\frac{1}{4}۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{101}{4}$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{101}{4}}$$

سادہ کریں۔

$$x+\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{101}}{2} x+\frac{1}{2}=-\frac{\sqrt{101}}{2}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے \frac{1}{2} منہا کریں۔

$$x=\frac{\sqrt{101}-1}{2} x=\frac{-\sqrt{101}-1}{2}$$