28+27x-x^2 حل کریں

$$28+27x- { x }^{ 2 }$$

عنصر

$$-\left(x-28\right)\left(x+1\right)$$

حل کرنے والے اقدامات

معیاری وضع میں ڈالنے کیلئے پالینامیئل کو پھر ترتیب دیں۔ اصطلاحات کو سب سے زیادہ سے کم ترین پاور کے لحاظ سے ترتیب دیں۔

$$-x^{2}+27x+28$$

گروپنگ کرکے اظہار فیکٹر کریں۔ پہلے، اظہار -x^{2}+ax+bx+28 کے طور پر دوبارہ لکھنے کی ضرورت ہے۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=27 ab=-28=-28$$

چونکہ ab منفی ہے، a اور b کی علامت مخالف ہیں۔ چونکہ a+b مثبت ہے، مثبت عدد میں منفی سے زیادہ مطلق قدر ہے۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل -28 ہوتا ہے۔

$$-1,28 -2,14 -4,7$$

ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔

$$-1+28=27 -2+14=12 -4+7=3$$

حل ایک جوڑا ہے جو میزان 27 دیتا ہے۔

$$a=28 b=-1$$

-x^{2}+27x+28 کو بطور \left(-x^{2}+28x\right)+\left(-x+28\right) دوبارہ تحریر کریں۔

$$\left(-x^{2}+28x\right)+\left(-x+28\right)$$

پہلے گروپ میں -x اور دوسرے میں -1 اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$-x\left(x-28\right)-\left(x-28\right)$$

عام اصطلاح x-28 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$\left(x-28\right)\left(-x-1\right)$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

دو درجی متعدد رقمی کو استحالہ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں تبدیل کیا جا سکتا ہے، جہاں x_{1} اور x_{2} دو درجی مساوات ax^{2}+bx+c=0 کے حل ہیں۔

$$-x^{2}+27x+28=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$x=\frac{-27±\sqrt{27^{2}-4\left(-1\right)\times 28}}{2\left(-1\right)}$$

مربع 27۔

$$x=\frac{-27±\sqrt{729-4\left(-1\right)\times 28}}{2\left(-1\right)}$$

-4 کو -1 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-27±\sqrt{729+4\times 28}}{2\left(-1\right)}$$

4 کو 28 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-27±\sqrt{729+112}}{2\left(-1\right)}$$

729 کو 112 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-27±\sqrt{841}}{2\left(-1\right)}$$

841 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-27±29}{2\left(-1\right)}$$

2 کو -1 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-27±29}{-2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-27±29}{-2} کو حل کریں۔ -27 کو 29 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{2}{-2}$$

2 کو -2 سے تقسیم کریں۔

$$x=-1$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-27±29}{-2} کو حل کریں۔ 29 کو -27 میں سے منہا کریں۔

$$x=-\frac{56}{-2}$$

-56 کو -2 سے تقسیم کریں۔

$$x=28$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اصل اظہار کو اجزائے ضربی میں بدلیں۔ x_{1} کے متبادل -1 اور x_{2} کے متبادل 28 رکھیں۔

$$-x^{2}+27x+28=-\left(x-\left(-1\right)\right)\left(x-28\right)$$

p-\left(-q\right) سے p+q کے فارم کے تمام اظہارات کو آسان بنائیں۔

$$-x^{2}+27x+28=-\left(x+1\right)\left(x-28\right)$$

جائزہ ليں

$$-\left(x-28\right)\left(x+1\right)$$