28=x(2x-2) حل کریں

$$28 = x ( 2 x - 2 )$$

x کے لئے حل کریں

$$x = \frac{\sqrt{57} + 1}{2} \approx 4.274917218$$

$$x=\frac{1-\sqrt{57}}{2}\approx -3.274917218$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

x کو ایک سے 2x-2 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$28=2x^{2}-2x$$

اطراف ادل بدل کریں تاکہ تمام متغیر اصطلاحات بائیں ہاتھ کی جانب ہوں۔

$$2x^{2}-2x=28$$

28 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$2x^{2}-2x-28=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 2 کو، b کے لئے -2 کو اور c کے لئے -28 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 2\left(-28\right)}}{2\times 2}$$

مربع -2۔

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\times 2\left(-28\right)}}{2\times 2}$$

-4 کو 2 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-8\left(-28\right)}}{2\times 2}$$

-8 کو -28 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+224}}{2\times 2}$$

4 کو 224 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{228}}{2\times 2}$$

228 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{57}}{2\times 2}$$

-2 کا مُخالف 2 ہے۔

$$x=\frac{2±2\sqrt{57}}{2\times 2}$$

2 کو 2 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{2±2\sqrt{57}}{4}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{2±2\sqrt{57}}{4} کو حل کریں۔ 2 کو 2\sqrt{57} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{2\sqrt{57}+2}{4}$$

2+2\sqrt{57} کو 4 سے تقسیم کریں۔

$$x=\frac{\sqrt{57}+1}{2}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{2±2\sqrt{57}}{4} کو حل کریں۔ 2\sqrt{57} کو 2 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{2-2\sqrt{57}}{4}$$

2-2\sqrt{57} کو 4 سے تقسیم کریں۔

$$x=\frac{1-\sqrt{57}}{2}$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=\frac{\sqrt{57}+1}{2} x=\frac{1-\sqrt{57}}{2}$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

x کو ایک سے 2x-2 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$28=2x^{2}-2x$$

اطراف ادل بدل کریں تاکہ تمام متغیر اصطلاحات بائیں ہاتھ کی جانب ہوں۔

$$2x^{2}-2x=28$$

2 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{2x^{2}-2x}{2}=\frac{28}{2}$$

2 سے تقسیم کرنا 2 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$x^{2}+\left(-\frac{2}{2}\right)x=\frac{28}{2}$$

-2 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}-x=\frac{28}{2}$$

28 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}-x=14$$

2 سے -\frac{1}{2} حاصل کرنے کے لیے، -1 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -\frac{1}{2} کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=14+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر -\frac{1}{2} کو مربع کریں۔

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=14+\frac{1}{4}$$

14 کو \frac{1}{4} میں شامل کریں۔

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{57}{4}$$

فیکٹر x^{2}-x+\frac{1}{4}۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{57}{4}$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{57}{4}}$$

سادہ کریں۔

$$x-\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{57}}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{\sqrt{57}}{2}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے \frac{1}{2} کو شامل کریں۔

$$x=\frac{\sqrt{57}+1}{2} x=\frac{1-\sqrt{57}}{2}$$